Calcule a velocidade linear de um ponto na superfície da Terra no equador devido à rotação. Use R = 6,4×10^6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade linear de um ponto na superfície da Terra no equador devido à rotação. Use R = 6,4×10^6 m, período T = 24 h = 86400 s e ? = 2p/T. Expresse o resultado em m/s e indique a direção (leste/oueste).
- A) A velocidade é 4,65×10^2 m/s para o sul.
- B) A velocidade linear é 7,5×10^2 m/s para leste.
- C) v = ?·R ˜ 4,65×10^2 m/s para leste.
- D) A velocidade da Terra é 3,14 m/s para leste.
- E) A velocidade linear é 2,5×10^2 m/s e vai para o norte.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio é R = 6,4×10^6 m, o período é T = 86400 s e a velocidade angular é ômega = 2π/T (os símbolos do enunciado estão corrompidos, mas o contexto deixa claro que '?' é ômega e 'p' é pi).
- Calcule a velocidade angular. ômega = 2 × 3,14 / 86400 ≈ 7,27×10^-5 rad/s.
- Relacione a velocidade linear com a angular. Para um ponto na superfície, v = ômega × R. Logo, v ≈ 7,27×10^-5 × 6,4×10^6 ≈ 465 m/s, ou seja, aproximadamente 4,65×10^2 m/s.
- Determine a direção. A Terra gira de oeste para leste, então a velocidade de um ponto no equador é tangente à superfície e aponta para leste.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que traz o valor 4,65×10^2 m/s e a direção leste. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A diz a direção sul, que não é tangente ao equador. B tem valor incorreto (7,5×10^2 m/s). D tem valor absurdo (3,14 m/s), obtido sem multiplicar pelo raio. E indica o norte, que corresponde ao eixo de rotação e não à velocidade no equador, além de um valor incorreto.
💡 Dica: Use a fórmula da velocidade linear e substitua os valores dados.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o módulo corretamente, mas associa a velocidade à direção do meridiano (sul), como se o ponto se movesse ao longo de um paralelo ou de um meridiano, sem perceber que o movimento é tangente ao equador.
O aluno acerta a direção (leste), mas erra o cálculo numérico, obtendo 7,5×10^2 m/s, provavelmente por aproximação indevida de 2π ou erro na multiplicação por R.
Por que engana: Confundir a direção da velocidade linear, indicando para o sul ou norte em vez de leste.
v = ?·R com ? = 2p/T = 2p/86400 s?¹; v = (2p/86400)·6,4×10^6 ˜ 4,65×10^2 m/s. A direção é para leste (movimento de rotação).
O aluno calcula apenas ômega = 2π/T (≈ 3,14 dividido por 86400 ou similar) e esquece de multiplicar pelo raio, confundindo velocidade angular com velocidade linear.
O aluno acredita que a superfície se move em direção aos polos (norte), confundindo o eixo de rotação com a trajetória de um ponto no equador, e também erra o valor numérico.
Raio-X da questão
velocidade linear
avaliacao
cálculo de velocidade · movimento circular
Revisar a fórmula da velocidade linear e a relação entre período e velocidade.
Confundir a direção da velocidade linear, indicando para o sul ou norte em vez de leste.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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