Calcule a velocidade linear de um ponto na superfície da Terra no Equador devido à rotação: R = 6,37×10^6 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade linear de um ponto na superfície da Terra no Equador devido à rotação: R = 6,37×10^6 m, período T = 24 h = 86400 s. Use v = 2pR/T (v em m/s).
- A) v = 2p(6,37×10^6 m)/86400 s ˜ 4,64×10^2 m/s (˜464 m/s).
- B) v = 2p(6,37×10^6)/3600 s ˜ 1,75×10^3 m/s.
- C) v = pR²/T ˜ 1,25×10^4 m/s.
- D) v = 2R/T ˜ 7,37×10^6 m/s.
- E) v = R/T ˜ 7,37×10^5 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A velocidade linear de um ponto que gira em circunferência é a distância percorrida (o comprimento da circunferência, 2pi R) dividida pelo tempo de uma volta (o período T). Logo, v = 2pi R / T.
- Substitua os dados. R = 6,37×10^6 m e T = 86400 s (24 h convertidas em segundos). Então v = 2 x 3,1416 x 6,37×10^6 / 86400.
- Calcule o numerador. 2 x 3,1416 x 6,37×10^6 é aproximadamente 4,002×10^7 m.
- Divida pelo período. 4,002×10^7 / 86400 é aproximadamente 463 m/s, ou seja, cerca de 4,63×10^2 m/s. A alternativa A traz 4,64×10^2 m/s, uma diferença apenas no arredondamento da última casa decimal, então a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa 3600 s (uma hora) como período, o que não corresponde a uma volta completa da Terra. C usa a fórmula de área (pi R^2) em vez do comprimento da circunferência, e o resultado não tem sentido físico. D esquece o fator pi no numerador e também gera um valor absurdo para uma velocidade na superfície. E omite o fator 2pi, calculando apenas R/T, que representa um valor sem o significado de comprimento de circunferência.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade linear diretamente.
Alternativa por alternativa
Aplicando v = 2pR/T: 2p·6,37×10^6 ˜ 4,003×10^7 m; dividido por 86400 s ? 4,64×10^2 m/s.
O aluno converteu erroneamente 24 h em 3600 s (uma hora) e usou esse valor como período, em vez de 86400 s. Não percebeu que a Terra leva 24 horas para completar uma volta.
Por que engana: Confundir o período de rotação da Terra e usar um valor incorreto para T, resultando em um cálculo errado da velocidade.
O aluno confundiu a fórmula do comprimento da circunferência (2pi R) com a fórmula de área (pi R^2), elevando o raio ao quadrado. Assim, obteve uma grandeza sem sentido para velocidade linear.
O aluno esqueceu o fator pi e usou 2R/T, o que é um procedimento incorreto para o comprimento da circunferência. O resultado também não corresponde à ordem de grandeza esperada.
O aluno acredita que a velocidade linear é simplesmente o raio dividido pelo período, sem considerar que a distância percorrida em uma volta é a circunferência, 2pi R. Não compreendeu a relação entre raio, circunferência e período.
Raio-X da questão
velocidade linear
avaliacao
cálculo de velocidade · fórmulas de movimento circular
Revisar a fórmula da velocidade linear e suas aplicações.
Confundir o período de rotação da Terra e usar um valor incorreto para T, resultando em um cálculo errado da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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