Projete um experimento aleatório que permita estimar, por frequência relativa, (a) a probabilidade de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um experimento aleatório que permita estimar, por frequência relativa, (a) a probabilidade de um evento independente e (b) a probabilidade de um evento dependente. Descreva o espaço amostral, o procedimento de coleta, como calcular as estimativas e como identificar se os eventos são independentes ou dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: (a) Evento independente — escolha lançar uma moeda e registrar 'cara' ou 'coroa' em n lançamentos. Espaço amostral S={cara,coroa}. Procedimento: lançar a moeda n vezes sob mesmas condições e anotar ocorrências. Estimativa: P(cara)˜ frequências(cara)/n. Identificação: em experimentos repetidos com reposição/condições idênticas, espera-se que P(AnB)=P(A)P(B) se independentes. (b) Evento dependente — exemplo: retirar duas bolas de uma urna sem reposição. Espaço amostral: pares ordenados de bolas. Procedimento: repetir o experimento m vezes e registrar pares. Estimativa: frequência(dois eventos)/m. Identificação: calcule P(B|A) e compare com P(B); se P(B|A)?P(B) há dependência. Observação: aumentar número de repetições reduz variabilidade (lei dos grandes números).
Explicação
A resposta apresenta um experimento claro para eventos independentes e dependentes, utilizando exemplos práticos que facilitam a compreensão. A descrição do espaço amostral e do procedimento de coleta é adequada, permitindo a aplicação do conceito de frequência relativa para estimar probabilidades. Além disso, a identificação das características de independência e dependência é feita de maneira precisa, utilizando definições matemáticas que são fundamentais para a análise de probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
eventos independentes e dependentes · probabilidade e espaço amostral
Revisar conceitos de probabilidade, eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir eventos independentes com dependentes, projetando um experimento que não reflete corretamente a relação entre os eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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