Descreva um experimento aleatório que permita verificar se dois eventos são independentes. Explique como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um experimento aleatório que permita verificar se dois eventos são independentes. Explique como calcular as probabilidades teóricas e/ou estimadas a partir de dados, como testar a independência usando probabilidades condicionais e apresente um exemplo numérico com interpretação dos resultados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Proposta: retirar duas bolas de uma urna com e sem reposição e registrar resultados. Teoria com reposição: P(A)=3/5, P(B)=3/5, P(AnB)=P(A)P(B)=9/25, logo independentes. Sem reposição: P(AnB)=(3/5)(2/4)=3/10 e P(B|A)=2/4?P(B), logo dependentes. Para dados, estime por frequência relativa e compare P(AnB) com P(A)P(B) ou P(B|A) com P(B); diferenças significativas indicam dependência.
Explicação
O experimento proposto permite observar como a retirada de bolas com e sem reposição afeta a probabilidade de eventos, demonstrando claramente a diferença entre eventos independentes e dependentes. A comparação das probabilidades teóricas e estimadas a partir de dados reais fornece uma base sólida para avaliar a independência dos eventos. A análise das probabilidades condicionais ajuda a identificar se a ocorrência de um evento influencia o outro, reforçando a compreensão do conceito de independência em probabilidade.
Raio-X da questão
independência de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não aplicando corretamente as fórmulas de probabilidade condicional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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