A) Lança-se simultaneamente uma moeda e um dado. B) De um baralho de 52 cartas, retiram-se duas cartas sem…

Questão

A) Lança-se simultaneamente uma moeda e um dado. B) De um baralho de 52 cartas, retiram-se duas cartas sem reposição. Para cada caso: identifique se os eventos são independentes e calcule a probabilidade solicitada — (A) obter cara na moeda e 6 no dado; (B) obter copas na primeira e copas na segunda retirada. Explique seu raciocínio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A) São independentes: o resultado da moeda não altera o dado. P(cara)=1/2, P(6)=1/6, então P(cara e 6)=1/2·1/6=1/12. B) São dependentes sem reposição: a segunda probabilidade muda se a primeira foi copas. P(1ª copas)=13/52=1/4. P(2ª copas | 1ª copas)=12/51=4/17. P(ambas)=1/4·4/17=1/17. Observação: com reposição no baralho os eventos seriam independentes.

Explicação

Os eventos do lançamento da moeda e do dado são independentes, pois o resultado de um não influencia o outro, permitindo multiplicar suas probabilidades. No caso do baralho, a retirada de cartas sem reposição altera o número total de cartas e a quantidade de copas disponíveis, tornando os eventos dependentes. Assim, a probabilidade de obter copas na segunda retirada depende do resultado da primeira, o que justifica o cálculo específico para eventos dependentes.

Raio-X da questão

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