Projete um experimento para investigar se 'usar transporte público' e 'chegar atrasado ao trabalho' são…

Questão

Projete um experimento para investigar se 'usar transporte público' e 'chegar atrasado ao trabalho' são independentes. Descreva como coletar dados, organizar em tabela de contingência, como calcular probabilidades marginais, condicionais e como concluir sobre independência; indique também um tipo de gráfico apropriado para comunicar os resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Amostragem: selecionar N trabalhadores (ex.: 200) e registrar para cada indivíduo: usa transporte público (Sim/Não) e chegou atrasado (Sim/Não). Organizar em tabela 2×2 com contagens e frequências relativas. Calcular P(T)=freq(usa)/N, P(A)=freq(atraso)/N e P(TnA)=freq(both)/N. Verificar independência comparando P(TnA) com P(T)·P(A) ou comparando P(A|T)=P(TnA)/P(T) com P(A). Se forem iguais, eventos independentes; se diferentes, dependentes. Exemplo ilustrativo: N=200, usa=120, atraso=50, ambos=35 ? P(T)=0,6, P(A)=0,25, P(TnA)=0,175; P(T)·P(A)=0,15 ? 0,175 ? dependência. Para comunicar os resultados, usar gráfico de barras agrupadas ou mosaico (proporções por categoria) e incluir a tabela de contingência com percentuais para facilitar interpretação.

Explicação

O experimento proposto permite a coleta de dados relevantes para analisar a relação entre o uso de transporte público e a pontualidade no trabalho, utilizando uma tabela de contingência para organizar as informações. O cálculo das probabilidades marginais e condicionais fornece uma base sólida para avaliar a independência dos eventos, comparando as frequências observadas com as esperadas. A representação gráfica escolhida facilita a visualização dos resultados, tornando a interpretação mais acessível.

Raio-X da questão

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