Uma pesquisa sobre modo de deslocamento e situação ocupacional resultou na tabela (total 200): Estudante —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa sobre modo de deslocamento e situação ocupacional resultou na tabela (total 200): Estudante — Ônibus 30, Bicicleta 40, Carro 10 (total 80). Trabalhador — Ônibus 50, Bicicleta 20, Carro 50 (total 120). Determinar: P(ônibus), P(trabalhador), P(ônibus e trabalhador) e decidir se os eventos “usar ônibus” e “ser trabalhador” são independentes, justificando os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de entrevistados = 200. P(ônibus)=80/200=0,40. P(trabalhador)=120/200=0,60. P(ônibus e trabalhador)=50/200=0,25. Se fossem independentes, P(ônibusntrabalhador) = P(ônibus)·P(trabalhador) = 0,40·0,60 = 0,24. Como 0,25 ? 0,24, os eventos não são independentes. Alternativamente, P(trabalhador|ônibus)=50/80=0,625 difere de P(trabalhador)=0,60, confirmando dependência.
Explicação
Os cálculos de probabilidade foram realizados corretamente, levando em conta o total de entrevistados e as quantidades específicas de cada grupo. A comparação entre a probabilidade conjunta de usar ônibus e ser trabalhador e o produto das probabilidades individuais mostra que elas não são iguais, indicando que os eventos são dependentes. Além disso, a análise condicional confirma essa dependência ao mostrar que a probabilidade de ser trabalhador dado que a pessoa usa ônibus difere da probabilidade geral de ser trabalhador.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a probabilidade conjunta, não considerando a independência corretamente.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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