Um ciclo de Carnot opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K. Qual a eficiência máxima teórica ?c? Use ?c = 1 -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclo de Carnot opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K. Qual a eficiência máxima teórica ?c? Use ?c = 1 - Tc/Th.
- A) ηc = 1 - 300/600 = 0,5 = 50%
- B) ηc = 1 + Tc/Th = 1 + 300/600 = 1,5 = 150%
- C) ηc = Tc/(Th - Tc) = 300/(600 - 300) = 1 = 100%
- D) ηc = Th/Tc = 600/300 = 2 = 200%
- E) ηc = Tc - Th = 300 - 600 = -300
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: temperatura da fonte quente Th = 600 K e temperatura da fonte fria Tc = 300 K.
- A eficiência máxima teórica de qualquer máquina térmica que opera entre essas duas temperaturas é a eficiência de Carnot, dada pela fórmula ηc = 1 - Tc/Th, conforme indicado no próprio enunciado.
- Substituindo os valores: ηc = 1 - 300/600 = 1 - 0,5 = 0,5.
- Convertendo para porcentagem: 0,5 corresponde a 50%. Portanto, a eficiência máxima é 50%.
- Conferência pelo bom senso: a eficiência de uma máquina térmica real está sempre entre 0 e 1 (0% e 100%), e não pode ser maior que 100% nem negativa. Isso já elimina B (150%), D (200%) e E (valor negativo).
- A alternativa C (100%) usa a fórmula errada Tc/(Th - Tc). Ela daria 100%, que só ocorreria se Tc fosse zero absoluto, o que não é o caso aqui.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência entre a resolução e o gabarito.
💡 Dica: Substitua as temperaturas absolutas na expressão da eficiência de Carnot.
Alternativa por alternativa
A eficiência máxima de um ciclo de Carnot é calculada por ηc = 1 - Tc/Th. Substituindo as temperaturas dadas, obtém-se ηc = 1 - 300/600 = 0,5, ou 50%.
O aluno somou a razão Tc/Th em vez de subtraí-la de 1, usando a fórmula 1 + Tc/Th. Assim, obteve um valor maior que 1, o que é fisicamente impossível para uma eficiência.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão entre as temperaturas ou trocar o sinal da subtração, obtendo eficiência acima de 100% ou um resultado negativo.
O aluno trocou a fórmula de Carnot por Tc/(Th - Tc), uma expressão que lembra o coeficiente de desempenho de refrigeradores, mas não a eficiência da máquina. Ela resulta em 100%, que só seria atingido com Tc igual a zero absoluto.
O aluno inverteu a razão, calculando Th/Tc em vez de Tc/Th, e ignorou a subtração de 1. Não percebeu que a eficiência deve ser um valor entre 0 e 1.
O aluno calculou a diferença simples entre as temperaturas (Tc - Th) em vez de usar a razão entre elas. Obteve um valor negativo e em kelvin, que não representa eficiência.
Raio-X da questão
Eficiência do ciclo de Carnot
diagnostico
Temperatura absoluta em kelvin · Razões e porcentagens
Revise a relação entre as temperaturas dos reservatórios e a eficiência máxima de uma máquina térmica.
O aluno pode inverter a razão entre as temperaturas ou trocar o sinal da subtração, obtendo eficiência acima de 100% ou um resultado negativo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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