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Considere um ciclo de Carnot operando entre Th = 500 K e Tc = 300 K. Calcule a eficiência térmica máxima…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT102

Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere um ciclo de Carnot operando entre Th = 500 K e Tc = 300 K. Calcule a eficiência térmica máxima ?_Carnot usando ?_C = 1 - Tc/Th. Expresse o resultado em %.

A) ?_C = 1 - 1 = 0%
B) ?_C = Tc/Th = 300/500 = 0,6 = 60%
C) ?_C = 1 - 500/300 = -0,67 = -67%
D) ?_C = 1 - 300/500 = 1 - 0,6 = 0,4 = 40%.
E) ?_C = 1 - 300/500 = 0,3 = 30%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A temperatura quente é Th = 500 K e a fria é Tc = 300 K, ambas absolutas (em kelvin), como exige a fórmula de Carnot. Passo 2: Aplique a fórmula da eficiência de Carnot, eta_C = 1 - Tc/Th. Passo 3: Calcule a razão Tc/Th = 300/500 = 0,6. Passo 4: Calcule eta_C = 1 - 0,6 = 0,4. Passo 5: Converta para percentual, multiplicando por 100: eta_C = 40%. Passo 6: Compare com o gabarito oficial. O resultado 40% corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A usa Tc = Th implicitamente (1 - 1 = 0), o que não corresponde aos dados, pois as temperaturas são diferentes. B inverte a fórmula e calcula Tc/Th, que não é a eficiência. C inverte a razão das temperaturas, resultando em valor negativo, o que é fisicamente impossível para eficiência. E faz a conta corretamente até 1 - 0,6 = 0,4, mas escreve 0,3 por erro de subtração.

💡 Dica: Aplique a fórmula da eficiência térmica do ciclo de Carnot.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente substituiu as temperaturas de forma errada, tratando-as como iguais ou usando 1 no lugar de uma razão, e concluiu que a eficiência é nula.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confundiu a fórmula e usou a razão Tc/Th como se fosse a eficiência, esquecendo a subtração de 1.

Por que engana: Confundir a fórmula da eficiência térmica, aplicando incorretamente as temperaturas de entrada e saída do ciclo.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno inverteu as temperaturas na razão, calculando 500/300 em vez de 300/500, e obteve uma eficiência negativa sem perceber que isso é impossível.

D Correta

Fórmula teórica do ciclo reversível: ?_C = 1 - Tc/Th com temperaturas absolutas em kelvin. Substituindo Tc = 300 K e Th = 500 K obtém-se 40%.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calculou corretamente 1 - 0,6 mas errou a subtração, escrevendo 0,3 em vez de 0,4.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

eficiência térmica Carnot

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ciclo de Carnot · eficiência térmica

📚 Reveja

Revisar a fórmula da eficiência térmica em ciclos termodinâmicos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da eficiência térmica, aplicando incorretamente as temperaturas de entrada e saída do ciclo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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