Explique por que as estrelas aparentam descrever trajetórias circulares ao longo de uma noite e calcule a…

Questão

Explique por que as estrelas aparentam descrever trajetórias circulares ao longo de uma noite e calcule a velocidade angular média dessas trajetórias em rad/s, usando ? = 2p/T com T = 24 h.

1. A) As estrelas se deslocam em linha reta, não em círculos.
2. B) O período de rotação da Terra é de 12 horas, não 24 horas.
3. C) As estrelas parecem fixas e não se movem no céu durante a noite.
4. D) Trajetórias circulares em torno dos polos celestes; ? = 2p/86400 s ˜ 7,27×10^-5 rad/s.
5. E) A velocidade angular média das estrelas é de 1 rad/s.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Por que as estrelas parecem girar: a Terra gira em torno do próprio eixo, de oeste para leste. Por isso, para um observador na Terra, o céu inteiro parece girar em torno do eixo que aponta para os polos celestes. Cada estrela descreve um arco de circunferência centrado nesse eixo, e as estrelas próximas ao polo parecem girar em círculos menores. Passo 2: Cálculo da velocidade angular média. Usando ômega = 2π/T, com T = 24 h = 24 x 3600 s = 86400 s, temos ômega = 2π/86400 rad/s, que é aproximadamente 6,2832/86400, ou seja, cerca de 7,27 x 10^-5 rad/s. Passo 3: Conferência com o gabarito. A alternativa D traz exatamente a explicação das trajetórias circulares em torno dos polos celestes e o valor correto de ômega, então o gabarito está certo. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: as estrelas não se deslocam em linha reta no céu, descrevem círculos aparentes. B: o período de rotação da Terra é de cerca de 24 horas (dia solar), e a questão manda usar T = 24 h; além disso, o período sideral é próximo de 23 h 56 min, não de 12 horas. C: as estrelas não parecem fixas, pois o movimento diurno aparente é justamente o que se observa durante a noite. E: 1 rad/s corresponderia a um período de cerca de 6,3 s, o que não tem relação com o movimento das estrelas, que completam uma volta em aproximadamente um dia. Passo 5: Observação: o valor de 24 h é uma aproximação didática; o dia sideral real é de cerca de 23 h 56 min, o que daria ômega próximo de 7,29 x 10^-5 rad/s, mas isso não altera a escolha da alternativa D.

💡 Dica: Considere a relação entre o tempo e a trajetória circular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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