Um estudante observou o movimento de rotação da Terra em um vídeo. Ele notou que a Terra leva aproximadamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante observou o movimento de rotação da Terra em um vídeo. Ele notou que a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma volta. Qual é a velocidade angular média da Terra em rad/s?
- A) 1,46 × 10?4 rad/s
- B) 2,00 × 10?5 rad/s
- C) 7,27 × 10?5 rad/s
- D) 5,10 × 10?5 rad/s
- E) 3,14 × 10?5 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Velocidade angular média é o ângulo varrido dividido pelo tempo gasto. Em uma volta completa, o ângulo é 2π rad.
- Converta o período para segundos. 24 horas equivalem a 24 x 3600 = 86400 s.
- Calcule ω = 2π / T = 2π / 86400 ≈ 6,2832 / 86400 ≈ 7,27 x 10^-5 rad/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a C, 7,27 x 10^-5 rad/s, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,46 x 10^-4) corresponderia a um período de cerca de 12 horas, ou seja, o dobro da velocidade real. B (2,00 x 10^-5) é muito menor que o valor correto e não resulta de 2π dividido pelo período. D (5,10 x 10^-5) não corresponde a 2π dividido por 24 horas em segundos. E (3,14 x 10^-5) usa aproximadamente π no lugar de 2π e tem ordem de grandeza incoerente com o período.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou metade do período (12 horas, ou 43200 s) ou confundiu o número de voltas por dia com o período, o que dobra a velocidade angular.
Por que engana: Confundir a relação entre tempo e ângulo, calculando a velocidade angular de forma incorreta ao não considerar a conversão de horas para segundos.
O aluno possivelmente errou a conversão de horas para segundos ou a divisão, obtendo um valor da ordem de 10^-5 bem abaixo do correto.
Cálculo correto utilizando a fórmula da velocidade angular.
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico ao dividir 2π pelo período em segundos, chegando a um resultado próximo, mas incorreto, de 5,10 x 10^-5.
O aluno provavelmente usou π no lugar de 2π, o que reduz pela metade o ângulo de uma volta, e também errou a ordem de grandeza do tempo em segundos.
Raio-X da questão
velocidade angular da Terra
avaliacao
cálculo de velocidade angular · movimento circular
Revisar a fórmula da velocidade angular e suas unidades.
Confundir a relação entre tempo e ângulo, calculando a velocidade angular de forma incorreta ao não considerar a conversão de horas para segundos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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