Qual é a velocidade angular aparente do Sol no céu, em rad/s e em graus por hora, associada à rotação da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a velocidade angular aparente do Sol no céu, em rad/s e em graus por hora, associada à rotação da Terra? Use ? = 2p/(24·3600) rad/s como referência.
- A) ? = 7,27×10?5 rad/s, equivalente a 15° por hora.
- B) ? = 3,14×10?5 rad/s, equivalente a 7° por hora.
- C) ? = 2p/(12·3600) rad/s, equivalente a 30° por hora.
- D) ? = p/86400 rad/s, equivalente a 10° por hora.
- E) ? = 7,27×10?² rad/s, equivalente a 360° por hora.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A velocidade angular de rotação da Terra é ômega = 2π/T, em que T é o período de rotação, ou seja, 24 horas, que equivalem a 24·3600 = 86400 segundos. Assim, ômega = 2π/86400 rad/s, que é aproximadamente 7,27×10^-5 rad/s. Passo 2: Para converter para graus por hora, usamos que uma volta completa tem 360° e ocorre em 24 horas. Logo, 360°/24 h = 15° por hora. Passo 3: Portanto, a alternativa A está correta, pois 7,27×10^-5 rad/s corresponde a 15° por hora. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B usa 3,14×10^-5 rad/s, que não corresponde a 2π/86400, e 7° por hora não é a taxa de rotação terrestre; C dobra a velocidade ao usar 12 horas como período, o que daria 30° por hora, mas o período correto é de 24 horas; D usa π/86400, que é metade da velocidade correta, e 10° por hora não corresponde a nenhuma taxa de 24 horas; E tem ordem de grandeza errada (7,27×10^-2 rad/s) e 360° por hora implicaria uma volta por hora, incompatível com o dia sideral. Passo 5: Observação: no enunciado, os símbolos aparecem corrompidos na codificação (o ômega virou ?, o π virou p e as potências de 10 perderam o sinal de menos), mas a análise foi feita com a interpretação correta dos símbolos.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
A Terra gira 2p rad em 24·3600 s, logo ? = 2p/86400 ˜ 7,27×10?5 rad/s; em 24 h o Sol descreve 360°, portanto 360°/24 h = 15°/h.
O aluno provavelmente aproximou π por 3,14 e tomou um valor arbitrário de 10^-5 sem derivar da razão 2π/86400; além disso, confundiu a conversão, achando que a Terra gira 7° por hora.
Por que engana: Confundir a relação entre radianos e graus, resultando em uma conversão incorreta da velocidade angular.
O aluno usou 12 horas como período de rotação (confundindo com meio dia ou com o ciclo dia-noite do Sol), obtendo o dobro da velocidade angular e 30° por hora.
O aluno calculou corretamente a fórmula com π, mas dividiu 2π por 2 ou usou 86400 sem o fator 2, chegando a metade da velocidade; e na conversão errou ao supor 10° por hora em vez de 15°.
O aluno confundiu a ordem de grandeza ao escrever 10^-2 em vez de 10^-5 e converteu a velocidade angular assumindo uma volta completa por hora, ignorando que a rotação dura 24 horas.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
cálculo de velocidade angular · conversão de unidades
Revisar o conceito de velocidade angular e sua relação com a rotação da Terra.
Confundir a relação entre radianos e graus, resultando em uma conversão incorreta da velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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