A Terra realiza uma rotação completa em 24 horas. Qual é a razão da velocidade angular em rad/s?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Terra realiza uma rotação completa em 24 horas. Qual é a razão da velocidade angular em rad/s?
- A) 7,27×10?5 rad/s
- B) 0,005 rad/s
- C) 6,28 rad/s
- D) 2,5×10?4 rad/s
- E) 1 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A velocidade angular media de um corpo em rotacao e dada por omega = deslocamento angular / tempo. Em uma volta completa o deslocamento angular e 2 pi radianos.
- Converta o periodo para segundos. T = 24 horas = 24 x 3600 s = 86400 s.
- Calcule omega = 2 pi / T = 6,2832 / 86400 = aproximadamente 7,27 x 10^-5 rad/s. Logo a alternativa A esta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estao erradas. B: 0,005 rad/s e aproximadamente 2 pi dividido por 1200 s, ou seja, um tempo incorreto. C: 6,28 rad/s e apenas 2 pi, o angulo de uma volta, sem dividir pelo tempo. D: 2,5 x 10^-4 rad/s nao corresponde a 2 pi dividido por 86400 s nem a nenhuma conversao correta de 24 horas. E: 1 rad/s seria uma rotacao de cerca de 1 radiano por segundo, o que daria uma volta em cerca de 6 segundos, absurdo para a Terra.
- Conclusao: a velocidade angular da Terra e cerca de 7,27 x 10^-5 rad/s, alternativa A.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da velocidade angular: 2p/86400.
Provavelmente usou um tempo incorreto na formula omega = 2 pi / T, como cerca de 1200 s, ou fez uma conversao errada de horas para segundos.
Calculou apenas 2 pi, que e o angulo de uma volta completa em radianos, esquecendo de dividir pelo tempo de rotacao.
Errou a conversao de unidades ou o calculo do quociente 2 pi / T, obtendo um valor de ordem de grandeza diferente do correto.
Por que engana: Confundir o tempo de rotação em horas com segundos, resultando em cálculo incorreto da velocidade angular em rad/s.
Acredita que uma rotacao completa equivale a 1 rad/s por intuicao, sem fazer o calculo com o periodo de 24 horas.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
velocidade angular · conversao de unidades de tempo
Revisar a fórmula da velocidade angular e suas unidades.
Confundir o tempo de rotação em horas com segundos, resultando em cálculo incorreto da velocidade angular em rad/s.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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