Em uma pesquisa com 60 alunos sobre atividade extracurricular obteve-se a tabela: Futebol — Masculino:18…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 60 alunos sobre atividade extracurricular obteve-se a tabela: Futebol — Masculino:18, Feminino:6; Teatro — Masculino:12, Feminino:24. Com base nessa tabela, determine se os eventos “aluno é do sexo masculino” e “aluno escolheu futebol” são independentes. Justifique e calcule P(masculino), P(futebol), P(masculinonfutebol) e P(futebol|masculino).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de alunos = 60. P(masculino)=30/60=1/2. Total que escolheram futebol = 18+6=24, então P(futebol)=24/60=2/5. Interseção: masculino e futebol = 18/60=3/10. Verificação de independência: P(masculino)·P(futebol)=(1/2)·(2/5)=1/5=12/60, diferente de P(masculinonfutebol)=18/60, portanto não são independentes. Probabilidade condicional: P(futebol|masculino)=18/30=3/5. Conclusão: os eventos são dependentes porque P(masculinonfutebol)?P(masculino)·P(futebol) e P(futebol|masculino)?P(futebol).
Explicação
Os cálculos de probabilidade mostram que a probabilidade de um aluno ser masculino e escolher futebol não é igual ao produto das probabilidades individuais de ser masculino e escolher futebol, indicando que esses eventos não são independentes. Além disso, a probabilidade condicional de escolher futebol dado que o aluno é masculino é maior do que a probabilidade de escolher futebol em geral, reforçando a dependência entre os eventos. Portanto, a relação entre os eventos demonstra que a escolha de atividade extracurricular está influenciada pelo sexo do aluno.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · análise de tabelas
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, calculando incorretamente as probabilidades condicionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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