Em uma turma de 30 alunos há a seguinte tabela: Masculino — gosta do clube de matemática: 12; não gosta: 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 30 alunos há a seguinte tabela: Masculino — gosta do clube de matemática: 12; não gosta: 6. Feminino — gosta: 3; não gosta: 9. Usando esses dados, calcule: (a) P(Masculino), P(Gostar), P(Masculino n Gostar); (b) P(Gostar Masculino); (c) os eventos 'ser masculino' e 'gostar do clube' são independentes? Justifique numericamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total: 30 alunos. Masculino = 12+6 = 18 ? P(M)=18/30=3/5. Gosta = 12+3 =15 ? P(G)=15/30=1/2. P(MnG)=12/30=2/5. P(G|M)=12/18=2/3. Se fossem independentes, P(M)·P(G)=3/5·1/2=3/10 (0,3), mas P(MnG)=2/5 (0,4) ? 0,3. Conclusão: eventos são dependentes.
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados com base nos dados fornecidos, resultando nas proporções corretas para cada evento. A comparação entre a probabilidade conjunta de ser masculino e gostar do clube e o produto das probabilidades individuais revela que os eventos não são independentes, pois o valor obtido para a probabilidade conjunta é maior que o esperado se fossem independentes. Assim, a conclusão de que os eventos são dependentes é fundamentada em uma análise numérica precisa.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidades básicas · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, não considerando a relação entre os eventos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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