Considere uma urna com 4 bolas verdes e 6 vermelhas. Realize o experimento: retirar duas bolas com reposição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma urna com 4 bolas verdes e 6 vermelhas. Realize o experimento: retirar duas bolas com reposição. Determine se os eventos 'primeira é verde' e 'segunda é verde' são independentes e calcule a probabilidade de retirar duas verdes. Explique seu raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com reposição a composição da urna não muda; P(primeira verde)=4/10=2/5 e P(segunda verde)=2/5. São independentes, logo P(duas verdes)=(2/5)²=4/25. A independência ocorre porque o resultado do primeiro sorteio não altera as probabilidades do segundo.
Explicação
Os eventos são independentes porque a reposição das bolas mantém a mesma proporção de cores a cada sorteio. Assim, a probabilidade de retirar uma bola verde em cada sorteio permanece constante em 2/5. A probabilidade de retirar duas bolas verdes é obtida multiplicando as probabilidades individuais, resultando em (2/5)².
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando que a reposição altera a probabilidade de cada evento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Considere um saco com 4 bolas verdes e 6 vermelhas (10 no total). Explique se os eventos 'retirar uma verde seguida de…
- Em uma sacola há 4 bolas verdes e 2 amarelas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira…
- Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. Compare duas situações: A) retirar uma bolinha, anotar a cor e…
- Uma urna contém 5 bolas verdes e 3 amarelas. Considere dois procedimentos para obter duas bolas: (A) retirar uma bola e…
- Um experimento: retirar duas fichas com reposição de um saco com 4 fichas vermelhas e 6 verdes. Explique se os eventos…
- Há 3 bolas vermelhas e 2 verdes em uma urna. Retira-se uma bola sem reposição e depois outra. Qual é a probabilidade de…
Todas as questões de Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog