Matemática7º anoBNCC EF07MA34Difícil⏱ medio

Considere o experimento: lançar uma moeda justa e um dado justo. Explique se os eventos 'obter cara no…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA34

Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere o experimento: lançar uma moeda justa e um dado justo. Explique se os eventos 'obter cara no lançamento da moeda' e 'obter 4 no dado' são independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os eventos são independentes porque o resultado da moeda não altera o resultado do dado. P(cara) = 1/2; P(4) = 1/6. Para eventos independentes, P(ambos) = P(cara)·P(4) = (1/2)·(1/6) = 1/12 ˜ 0,0833.

Explicação

Os eventos são considerados independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro. No caso, o resultado do lançamento da moeda não influencia o resultado do dado, permitindo o cálculo da probabilidade conjunta como o produto das probabilidades individuais. Assim, a probabilidade de obter cara e 4 simultaneamente é obtida multiplicando-se as probabilidades de cada evento.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos independentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, acreditando que o resultado de um evento influencia o outro.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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