Lia joga uma moeda e um dado. Qual é a chance de sair cara e 4? O resultado da moeda muda a chance de sair 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lia joga uma moeda e um dado. Qual é a chance de sair cara e 4? O resultado da moeda muda a chance de sair 4 no dado?
- A) 1/6; não muda
- B) 1/3; não muda
- C) 1/8; muda
- D) 1/10; muda
- E) 1/12; não muda
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Queremos a probabilidade de a moeda dar cara E o dado dar 4, ou seja, dois eventos ocorrendo ao mesmo tempo.
- Calcule a probabilidade de cara na moeda. A moeda tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa) e 1 é favorável, então P(cara) = 1/2.
- Calcule a probabilidade de 4 no dado. O dado tem 6 faces igualmente prováveis e apenas 1 face mostra 4, então P(4) = 1/6.
- Como os dois lançamentos são independentes (o resultado de um não altera o outro), a probabilidade conjunta é o produto: P(cara e 4) = 1/2 x 1/6 = 1/12. Confira pela contagem: o espaço amostral tem 2 x 6 = 12 resultados igualmente prováveis, e apenas 1 deles (cara e 4) é favorável.
- Responda a segunda pergunta. O resultado da moeda não muda a chance de sair 4 no dado, pois o dado continua com 1/6 de chance independentemente de a moeda ter dado cara ou coroa.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 1/12; não muda. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 1/6 considera apenas o dado e ignora a moeda; B) 1/3 não corresponde a nenhum produto correto dos eventos; C) 1/8 resulta de um cálculo errado e a afirmação de que a moeda muda a chance contraria a independência; D) 1/10 não tem base no espaço amostral de 12 resultados e também afirma erradamente que a moeda influencia o dado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e verifique a independência.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o dado e esquece que a moeda também precisa dar cara, como se o evento fosse só sair 4.
O aluno calcula a chance de forma inadequada, possivelmente interpretando como 2 casos favoráveis em 6 ou somando probabilidades em vez de multiplicá-las.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades de eventos independentes com a soma, resultando em um valor incorreto.
O aluno multiplica incorretamente as probabilidades (por exemplo, 1/2 x 1/4) e acredita que o resultado da moeda altera a chance no dado, intuição contrária à independência dos eventos.
O aluno não tem base sólida no cálculo e assume que os eventos se influenciam, supondo que a moeda altera o resultado do dado, como se houvesse uma relação de causa entre os lançamentos.
A chance de sair cara é 1/2, e a chance de sair 4 é 1/6. Como um resultado não muda o outro, multiplicamos as chances: 1/2 × 1/6 = 1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a multiplicação das probabilidades de eventos independentes com a soma, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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