Um técnico mede massa m = 2,0 kg ± 0,1 kg e aceleração a = 3,0 m/s² ± 0,2 m/s² para estimar a força F = m·a…

Questão

Um técnico mede massa m = 2,0 kg ± 0,1 kg e aceleração a = 3,0 m/s² ± 0,2 m/s² para estimar a força F = m·a. Calcule F e a incerteza ?F aproximada.

1. A) A incerteza ?F é 0,2 N ± 0,1 N.
2. B) A força F é 5,0 N ± 0,5 N.
3. C) A força F é 6,0 N ± 2,0 N.
4. D) A força F é 4,0 N.
5. E) F = 6,0 N ± 0,7 N (?F ˜ 0,7 N).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a força nominal: F = m·a = 2,0 kg × 3,0 m/s² = 6,0 N. Esse valor aparece na alternativa E, e também na C, mas só a E traz a incerteza compatível com a propagação.
2. Propague as incertezas relativas. Para a massa, 0,1/2,0 = 0,05 (5%). Para a aceleração, 0,2/3,0 ≈ 0,067 (6,7%).
3. Some as incertezas relativas, que é a regra para produtos: 0,05 + 0,067 ≈ 0,117 (11,7%).
4. Aplique essa incerteza relativa à força: 0,117 × 6,0 N ≈ 0,7 N. Logo, F = 6,0 N ± 0,7 N, o que corresponde exatamente à alternativa E.
5. Por que as outras estão erradas. A: confunde a incerteza de F com uma grandeza que teria incerteza própria, e o valor 0,2 N não sai da propagação. B: a multiplicação 2,0 × 3,0 foi feita errada, pois o resultado é 6,0 N, não 5,0 N. C: o valor central está certo, mas a incerteza de 2,0 N é muito maior que a propagação correta, por erro de cálculo ao combinar as incertezas. D: o valor 4,0 N não corresponde a m·a com os dados do enunciado e ainda omite a incerteza, que é pedida na questão.
6. Conclusão: o gabarito oficial E está correto. Para uma estimativa aproximada, a incerteza relativa total de um produto é a soma das incertezas relativas de cada fator.

💡 Dica: Calcule a força e a incerteza usando as fórmulas apropriadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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