Para testar a segunda lei, um grupo mediu força F = 10 N (±0,2 N) e aceleração a = 2,0 m/s² (±0,1 m/s²)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para testar a segunda lei, um grupo mediu força F = 10 N (±0,2 N) e aceleração a = 2,0 m/s² (±0,1 m/s²). Usando m = F/a calcule a massa e sua incerteza.
- A) m = 4,0 kg ± 0,10 kg
- B) m = 7,5 kg ± 0,50 kg
- C) m = 5,5 kg ± 0,15 kg
- D) m = 6,0 kg ± 0,20 kg
- E) m = 5,0 kg ± 0,27 kg
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o valor central da massa: m = F / a = 10 N / 2,0 m/s^2 = 5,0 kg. Passo 2: Determine as incertezas relativas de cada grandeza. Em F: 0,2 / 10 = 0,02 (2%). Em a: 0,1 / 2,0 = 0,05 (5%). Passo 3: Como m é um quociente, as incertezas relativas se combinam. Pela soma quadrática (propagação usual para medidas independentes): erro relativo de m = raiz de (0,02^2 + 0,05^2) = raiz de 0,0029 = aproximadamente 0,054, ou 5,4%. Passo 4: Calcule a incerteza absoluta: 0,054 x 5,0 kg = aproximadamente 0,27 kg. Logo m = 5,0 kg ± 0,27 kg, que é a alternativa E. Passo 5: Conferindo pelo método do pior caso (soma dos erros relativos, 7%), obtemos ±0,35 kg, valor mais conservador; a alternativa E é a que corresponde à propagação quadrática, que é o padrão do ensino médio e universitário para incertezas independentes. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem valor central incorreto (4,0 kg) e incerteza pequena demais; B tem massa errada (7,5 kg), que não corresponde a 10/2; C tem massa errada (5,5 kg) e incerteza que não é coerente com a propagação; D tem massa errada (6,0 kg) e incerteza que ignora a contribuição da medida de aceleração.
💡 Dica: Calcule a massa usando a fórmula e considere as incertezas.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo do quociente, chegando a 4,0 kg, e atribuiu uma incerteza muito pequena, como se a incerteza de a não contasse ou fosse dividida incorretamente.
O aluno obteve 7,5 kg ao dividir incorretamente 15 por 2 (valor que não corresponde à força medida) e somou erros de forma exagerada, chegando a uma incerteza de 0,50 kg.
O aluno calculou mal o valor central (5,5 kg) e estimou a incerteza como uma média aritmética entre erros absolutos ou relativos, em vez de propagar as incertezas relativas corretamente.
O aluno errou a divisão, obtendo 6,0 kg, e manteve a incerteza de F (0,20 kg) sem propagar a incerteza da aceleração, o que mostra que ele entende a incerteza como algo que não se combina entre as grandezas.
Por que engana: Confundir a fórmula da massa e não considerar corretamente as incertezas nas medições.
m=10/2=5,0 kg. Incerteza relativa: sqrt((0,2/10)^2+(0,1/2)^2)=0,0539; ?m=5,0·0,0539˜0,27 kg.
Raio-X da questão
segunda lei de Newton
avaliacao
cálculo de massa · incerteza em medições
Revisar o cálculo de massa e incertezas em medições.
Confundir a fórmula da massa e não considerar corretamente as incertezas nas medições.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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