Num ensaio, uma força constante F = 1,50 ± 0,05 N age sobre um objeto que se desloca com velocidade v = 0,80 ±…

Questão

Num ensaio, uma força constante F = 1,50 ± 0,05 N age sobre um objeto que se desloca com velocidade v = 0,80 ± 0,02 m·s?¹. Determine a potência P = F·v e a incerteza padrão ?P usando propagação: (?P/P)²=(?F/F)²+(?v/v)².

1. A) P = 1.50·0.78 = 1.17 W, com ?P ˜ 0.10 W.
2. B) P = F + v, logo P = 1.50 + 0.80 = 2.30 W.
3. C) P = 1.50·0.80 = 1.00 W; ?P=0,02 W é correto.
4. D) ?P = 0.1 W, usando (?P/P)²=0.1.
5. E) P = 1,50·0,80 = 1,20 W; ?P ˜ 0,05 W. Resultado: P = 1,20 ± 0,05 W.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a potência nominal: P = F·v = 1,50 · 0,80 = 1,20 W. Passo 2: Calcule as incertezas relativas: ΔF/F = 0,05/1,50 ≈ 0,0333 e Δv/v = 0,02/0,80 = 0,025. Passo 3: Aplique a propagação: (ΔP/P)^2 = 0,0333^2 + 0,025^2 = 0,001111 + 0,000625 = 0,001736, logo ΔP/P ≈ 0,0417. Passo 4: Calcule a incerteza absoluta: ΔP = 1,20 · 0,0417 ≈ 0,05 W. Passo 5: Portanto P = 1,20 ± 0,05 W, que é exatamente a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa v = 0,78 em vez de 0,80, o que dá 1,17 W, e sua incerteza de 0,10 W não corresponde ao cálculo; a alternativa B soma F e v em vez de multiplicá-los, o que não tem sentido físico para potência; a alternativa C erra a multiplicação (1,50 · 0,80 não é 1,00) e usa a incerteza de v como se fosse a de P, sem propagação; a alternativa D trata o quadrado da incerteza relativa (0,1) como se fosse a incerteza absoluta em watts, sem terminar o cálculo.

💡 Dica: Aplique a fórmula de potência e a propagação de incertezas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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