Uma escola pesquisou 120 alunos sobre preferência de leitura e participação em clube de leitura. A tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pesquisou 120 alunos sobre preferência de leitura e participação em clube de leitura. A tabela mostra os resultados: Digital Impresso Total Clube Sim 30 10 40 Clube Não 50 30 80 Total 80 40 120 Calcule P(Digital), P(ClubeSim), P(Digital n ClubeSim), P(Digital ClubeSim) e conclua se os eventos 'prefere leitura digital' e 'participa do clube' são independentes. Apresente cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: P(Digital) = 80/120 = 2/3 ˜ 0,6667 P(ClubeSim) = 40/120 = 1/3 ˜ 0,3333 P(Digital n ClubeSim) = 30/120 = 1/4 = 0,25 P(Digital | ClubeSim) = 30/40 = 3/4 = 0,75 Verificação de independência: Se fossem independentes, P(Digital n ClubeSim) = P(Digital)·P(ClubeSim) = (2/3)·(1/3) = 2/9 ˜ 0,2222. Como 0,25 ? 0,2222 (e P(Digital | ClubeSim)=0,75 ? P(Digital)=0,6667), os eventos são dependentes.
Explicação
Os cálculos realizados mostram as probabilidades de cada evento e suas intersecções. A verificação da independência é feita comparando P(Digital n ClubeSim) com o produto de P(Digital) e P(ClubeSim); como os valores não são iguais, conclui-se que os eventos são dependentes. Portanto, a participação no clube de leitura influencia a preferência pela leitura digital.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidades simples · tabela de contingência
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, calculando P(Digital) em vez de P(Digital | ClubeSim).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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