Em uma escola de 120 alunos, a tabela de preferência por disciplina e participação em clube é: Matemática —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola de 120 alunos, a tabela de preferência por disciplina e participação em clube é: Matemática — Clube Sim 30, Não 10; Língua — Clube Sim 20, Não 60. Verifique se os eventos 'preferir Matemática' e 'participar do clube' são independentes. Apresente cálculos e interpretação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(preferir Matemática)=40/120˜0.3333; P(participar do clube)=50/120˜0.4167; P(ambos)=30/120=0.25. Produtos: P(A)·P(B)˜0.3333·0.4167˜0.1389 ? 0.25. Alternativamente, P(Math|Clube)=30/50=0.6 ? P(Math). Como as probabilidades condicionais e marginais diferem, os eventos são dependentes. Informe cálculos e conclua com essa justificativa.
Explicação
Os cálculos mostram que a probabilidade de preferir Matemática e a probabilidade de participar do clube não se multiplicam para resultar na probabilidade conjunta, indicando que os eventos não são independentes. A diferença entre as probabilidades condicionais e marginais reforça essa conclusão, pois a escolha de uma disciplina influencia a participação no clube. Portanto, a relação entre os eventos é de dependência, evidenciada pelos valores obtidos.
Raio-X da questão
independência de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos, afirmando que são independentes sem realizar os cálculos necessários para comprovar isso.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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