Em uma simulação astronômica, pesquisadores analisam um exoplaneta cuja massa corresponde a 0,80 da massa da…

Questão

Em uma simulação astronômica, pesquisadores analisam um exoplaneta cuja massa corresponde a 0,80 da massa da Terra e cujo raio corresponde a 0,95 do raio terrestre. A gravidade superficial depende da massa e do raio segundo a relação g = GM/R². Comparando com a Terra, para a qual g_T = 10 m/s², pode-se escrever: g/g_T = (M/M_T)/(R/R_T)². Com base nos dados da simulação, qual é aproximadamente a gravidade superficial do exoplaneta?

1. A) 8,4 m/s²
2. B) 7,2 m/s²
3. C) 8,9 m/s²
4. D) 7,1 m/s²
5. E) 8,0 m/s²

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A massa do exoplaneta é M = 0,80 M_T e o raio é R = 0,95 R_T. A gravidade da Terra é g_T = 10 m/s². Passo 2: Aplique a relação dada, g/g_T = (M/M_T)/(R/R_T)². Substituindo, g/g_T = 0,80/(0,95)². Passo 3: Calcule o denominador: 0,95² = 0,9025. Passo 4: Calcule a razão: 0,80/0,9025 ≈ 0,886. Passo 5: Multiplique pela gravidade terrestre: g ≈ 0,886 × 10 ≈ 8,86 m/s², que arredondado é 8,9 m/s². Passo 6: Confira as alternativas. A alternativa C (8,9 m/s²) corresponde ao resultado obtido. A alternativa A (8,4 m/s²) está errada porque dividiria apenas pelo raio, sem elevar ao quadrado. A alternativa B (7,2 m/s²) está errada porque multiplicaria por 0,9025 em vez de dividir. A alternativa D (7,1 m/s²) está errada porque não segue a relação dada e produz um valor abaixo do correto. A alternativa E (8,0 m/s²) está errada porque considera apenas a massa e ignora o efeito do raio. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Aplique a fórmula da gravidade superficial considerando a massa e o raio do exoplaneta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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