Um exoplaneta tem massa M = 4,0×10^24 kg e raio R = 5,0×10^6 m. Calcule a força gravitacional sobre um corpo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um exoplaneta tem massa M = 4,0×10^24 kg e raio R = 5,0×10^6 m. Calcule a força gravitacional sobre um corpo de massa m = 1,00 kg na superfície. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg² e F = m·g, g = G·M/R² (SI).
- A) F = 20 N para m = 1,00 kg.
- B) F ˜ 10,7 N (para m = 1,00 kg).
- C) F ˜ 1,07 N, metade do valor correto.
- D) A força gravitacional é unitária: 1 N.
- E) A força gravitacional é 4,0 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: M = 4,0×10^24 kg, R = 5,0×10^6 m, G = 6,67×10^-11 N·m²/kg² e m = 1,00 kg. Passo 2: Calcule a gravidade na superfície, g = G·M/R². No numerador, 6,67×10^-11 × 4,0×10^24 = 26,68×10^13 = 2,668×10^14. No denominador, R² = (5,0×10^6)² = 25×10^12 = 2,5×10^13. Logo, g = 2,668×10^14 / 2,5×10^13 ≈ 10,67 m/s². Passo 3: Calcule a força peso sobre o corpo, F = m·g = 1,00 × 10,67 ≈ 10,7 N. Passo 4: Conclusão: a força gravitacional sobre o corpo de 1,00 kg na superfície é de aproximadamente 10,7 N, que é a alternativa B, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem valor cerca de o dobro do correto, indicando erro de cálculo com a potência de dez ou com o fator numérico; C é exatamente um décimo do valor correto, indicando erro de potência de dez; D confunde a massa de 1 kg com uma força de 1 N, ignorando a aceleração gravitacional; E retira o valor 4,0 da massa M do planeta e apresenta como força, sem aplicar a fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor de g, obtendo cerca de 20 m/s² em vez de aproximadamente 10,7 m/s², por erro de potência de dez ou de fator numérico na multiplicação G·M ou na divisão por R².
g = G·M/R² = (6,67×10^-11·4,0×10^24)/(5,0×10^6)² = 10,7 m/s²; F = m·g = 1,00·10,7 = 10,7 N.
O aluno provavelmente errou a potência de dez no resultado final, dividindo por 10 e chegando a 1,07 N, e ainda afirmou que é metade do valor, o que não corresponde ao cálculo correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força gravitacional e calcular incorretamente o valor de g, levando a um resultado errado.
O aluno confundiu massa com força, supondo que 1 kg de massa gera 1 N sem usar a aceleração gravitacional g do planeta.
O aluno tomou o valor numérico de M (4,0) como se fosse a força, sem aplicar a fórmula F = m·G·M/R², interpretando mal os dados do enunciado.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
força gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da força gravitacional e calcular incorretamente o valor de g, levando a um resultado errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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