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Calcule a aceleração gravitacional g_s na superfície de um exoplaneta com massa M = 6,0×10^24 kg e raio R =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule a aceleração gravitacional g_s na superfície de um exoplaneta com massa M = 6,0×10^24 kg e raio R = 7,0×10^6 m. Use g = G·M/R^2 com G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. Apresente g em m/s².

A) g = 9,81 m/s²
B) g = 10,0 m/s²
C) g = 6,67 m/s²
D) g = 7,0 m/s²
E) g = 8,16 m/s²

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identificar os dados. M = 6,0×10^24 kg, R = 7,0×10^6 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. A fórmula é g = G·M/R^2. Passo 2: Calcular o numerador. G·M = 6,67×10^-11 × 6,0×10^24 = 40,02×10^13 = 4,002×10^14. Passo 3: Calcular o denominador. R^2 = (7,0×10^6)^2 = 49×10^12 = 4,9×10^13. Passo 4: Dividir. g = 4,002×10^14 / 4,9×10^13 = 8,167... m/s^2. Arredondando com precisão, o valor é cerca de 8,17 m/s^2. A alternativa E (8,16 m/s^2) é a mais próxima do resultado, e provavelmente vem de arredondamentos intermediários ou de truncamento; a diferença de 0,01 m/s^2 não altera a escolha. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 9,81 m/s^2 é o valor de g na superfície da Terra, não do exoplaneta. B) 10,0 m/s^2 é um valor arredondado de senso comum que não corresponde ao cálculo. C) 6,67 m/s^2 é apenas o valor da constante G, usado indevidamente como resultado. D) 7,0 m/s^2 é o valor do raio em metros, que foi confundido com a aceleração.

💡 Dica: Aplique a fórmula da gravitação para encontrar g_s.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Assumiu que todo planeta tem a gravidade da Terra, lembrando do valor decorado 9,81 m/s^2 sem fazer o cálculo com os dados do exoplaneta.

Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em um valor que não corresponde à realidade do exoplaneta.

B Erradaerro: Senso comum

Estimou o valor por intuição, arredondando para 10 m/s^2, sem aplicar a fórmula g = G·M/R^2 com os dados fornecidos.

C Erradaerro: Procedimental

Tomou a constante G = 6,67×10^-11 como se fosse o resultado final, ou não realizou a multiplicação e divisão pela massa e pelo raio.

D Erradaerro: Interpretação

Confundiu o raio R = 7,0×10^6 m com a aceleração gravitacional, ou errou ao extrair o valor numérico do resultado, ignorando potências de dez.

E Correta

Substituindo G, M e R em g = G·M/R^2: g = (6,67×10^-11·6,0×10^24)/(7,0×10^6)^2 ˜ 8,16 m/s².

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

aceleração gravitacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de aceleração gravitacional · lei da gravitação universal

📚 Reveja

Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em um valor que não corresponde à realidade do exoplaneta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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