Usando g = GM/R^2, calcule a gravidade superficial do Sol. Dados: M_s = 2,0×10^30 kg; R_s = 7,0×10^8 m; G =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando g = GM/R^2, calcule a gravidade superficial do Sol. Dados: M_s = 2,0×10^30 kg; R_s = 7,0×10^8 m; G = 6,7×10^-11 N·m^2/kg^2. Compare com g_terra = 10 m/s^2. Apresente g_Sol em m/s^2.
- A) g_Sol ˜ 2,7×10^2 m/s² (˜274 m/s²), ~27× g_terra.
- B) g_Sol ˜ 500 m/s², está correto.
- C) g_Sol ˜ 9,8 m/s², igual à gravidade da Terra.
- D) g_Sol ˜ 1,2×10^3 m/s², muito acima do esperado.
- E) g_Sol ˜ 100 m/s², bem abaixo do real.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula e os dados. A gravidade superficial é g = GM/R^2, com M = 2,0 x 10^30 kg, R = 7,0 x 10^8 m e G = 6,7 x 10^-11 N.m^2/kg^2. Passo 2: Calcule o numerador. G x M = 6,7 x 10^-11 x 2,0 x 10^30 = 13,4 x 10^19 = 1,34 x 10^20 (unidades: N.m^2/kg). Passo 3: Calcule o denominador. R^2 = (7,0 x 10^8)^2 = 49 x 10^16 = 4,9 x 10^17 m^2. Passo 4: Divida. g = 1,34 x 10^20 / 4,9 x 10^17 = 0,2735 x 10^3 = 2,7 x 10^2 m/s^2, aproximadamente 274 m/s^2. Passo 5: Compare com a Terra. 274 / 10 = 27,4, ou seja, a gravidade na superfície do Sol é cerca de 27 vezes a da Terra, como diz a alternativa A. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B: 500 m/s^2 é valor que não sai da conta correta, pois o resultado é cerca de 274. C: 9,8 m/s^2 seria a gravidade terrestre, e cada astro tem gravidade própria conforme massa e raio. D: 1,2 x 10^3 m/s^2 ultrapassa o resultado correto, que é cerca de 2,7 x 10^2. E: 100 m/s^2 está abaixo do valor calculado, que é cerca de 274 m/s^2. Conclusão: o gabarito A está correto e foi confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e calcule g_Sol.
Alternativa por alternativa
Aplicando g=GM/R^2: g=(6,7×10^-11·2,0×10^30)/(7,0×10^8)^2 ˜2,74×10^2 m/s^2; divide por 10 m/s^2 ? ˜27.
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico, como uma potência de 10 mal somada ou um arredondamento grosseiro, e chegou a um valor redondo sem conferir a ordem de grandeza.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para M ou R, resultando em um valor de gravidade superficial muito diferente do esperado.
O aluno acredita que a gravidade é igual em todos os corpos celestes e transfere o valor de 9,8 m/s^2 da Terra para o Sol, sem aplicar a fórmula g = GM/R^2.
O aluno provavelmente calculou mal o quadrado do raio, por exemplo errando a potência de 10 ao elevar 7,0 x 10^8 ao quadrado, o que resulta em denominador pequeno demais e valor grande demais.
O aluno provavelmente tropeçou nas potências de 10 do numerador ou do denominador, o que levou a um quociente com ordem de grandeza errada, e aceitou o resultado sem estimar se fazia sentido.
Raio-X da questão
gravidade superficial
avaliacao
cálculo de gravidade · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da gravidade e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para M ou R, resultando em um valor de gravidade superficial muito diferente do esperado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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