Considere um experimento composto: gira-se um spinner dividido em quatro setores iguais (vermelho, azul…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um experimento composto: gira-se um spinner dividido em quatro setores iguais (vermelho, azul, verde, amarelo) e lança-se uma moeda justa. Explique se os eventos R = 'spinner mostra vermelho' e H = 'moeda dá cara' são independentes e calcule a probabilidade de ocorrerem ambos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os resultados do spinner e da moeda não se influenciam: a ocorrência de cara não altera a cor do spinner. Portanto são independentes. P(R)=1/4, P(H)=1/2. Pela independência, P(RnH)=P(R)·P(H)=(1/4)·(1/2)=1/8. Alternativamente verifica-se P(R|H)=P(R)=1/4.
Explicação
Os eventos são independentes porque o resultado de um não afeta o resultado do outro. A probabilidade de cada evento é calculada separadamente e, por serem independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais. Assim, a probabilidade de ocorrerem ambos os eventos é obtida multiplicando as probabilidades de cada um.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, acreditando que o resultado do spinner influencia o resultado da moeda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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