Ao lançar um dado justo e girar uma roleta com duas cores igualmente prováveis (vermelha e azul), os eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar um dado justo e girar uma roleta com duas cores igualmente prováveis (vermelha e azul), os eventos 'sair 6 no dado' e 'cair vermelho na roleta' são independentes? Justifique e calcule a probabilidade de ocorrerem ambos.
- A) O evento da roleta depende do resultado do dado.
- B) Os eventos são dependentes porque ambos envolvem números pares.
- C) A probabilidade de ambos ocorrerem é 1/8.
- D) Sim. São independentes; P = 1/6 × 1/2 = 1/12.
- E) A probabilidade de sair 6 no dado é 1/3.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dois experimentos: lançar um dado justo e girar uma roleta com duas cores igualmente prováveis. Passo 2: Verifique a independência. O resultado do dado não altera as chances da roleta, e vice-versa, porque são experimentos físicos separados. Logo, os eventos são independentes. Passo 3: Calcule a probabilidade de sair 6 no dado. O dado tem 6 faces igualmente prováveis e apenas uma delas é 6, então P(6) = 1/6. Passo 4: Calcule a probabilidade de cair vermelho na roleta. São duas cores igualmente prováveis, então P(vermelho) = 1/2. Passo 5: Como os eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: P = 1/6 × 1/2 = 1/12. Passo 6: Conclusão. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito. A alternativa A está errada, pois o resultado da roleta não depende do dado. A alternativa B está errada, pois a roleta tem cores e não números, e ter número par não define dependência. A alternativa C está errada, pois 1/8 não corresponde ao produto 1/6 × 1/2. A alternativa E está errada, pois a probabilidade de sair 6 é 1/6, não 1/3.
💡 Dica: Analise a independência dos eventos e calcule a probabilidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que resultados de experimentos diferentes se influenciam, por intuição de causa e efeito, sem perceber que dado e roleta são eventos separados.
Confunde independência com compartilhar uma característica comum, como ser par, e aplica isso à roleta, que tem cores e não números.
Provavelmente calculou mal o produto das probabilidades, por exemplo usando 1/2 para o dado ou multiplicando três frações de 1/2, obtendo 1/8.
Por que engana: Confundir a relação entre os eventos, acreditando que o resultado do dado influencia a roleta.
O resultado do dado não altera a cor da roleta; para eventos independentes a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
Não identifica que o dado tem seis faces igualmente prováveis e toma 1/3 como a chance de sair 6, provavelmente confundindo com a chance de sair um de dois resultados entre seis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a relação entre os eventos, acreditando que o resultado do dado influencia a roleta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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