Uma pesquisa com 60 alunos registrou preferências: Homens — futebol 18, basquete 12; Mulheres — futebol 12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 60 alunos registrou preferências: Homens — futebol 18, basquete 12; Mulheres — futebol 12, basquete 18. a) Calcule P(aluno é homem), P(aluno joga futebol) e P(homem e joga futebol). b) Os eventos 'ser homem' e 'jogar futebol' são independentes? Justifique com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(homem)=30/60=1/2. P(futebol)=30/60=1/2. P(homem n futebol)=18/60=3/10. Produto P(homem)·P(futebol)=1/2·1/2=1/4. Como 3/10 ? 1/4, os eventos não são independentes. Alternativamente, P(futebol|homem)=18/30=3/5 ? P(futebol), confirmando dependência.
Explicação
Os cálculos das probabilidades mostram que a chance de um aluno ser homem e jogar futebol não é igual ao produto das probabilidades individuais de ser homem e jogar futebol, o que indica que os eventos não são independentes. Além disso, ao calcular a probabilidade condicional de jogar futebol dado que o aluno é homem, observa-se que essa probabilidade também é diferente da probabilidade geral de jogar futebol, reforçando a dependência entre os eventos. Portanto, a relação entre ser homem e jogar futebol é de dependência, conforme demonstrado pelos cálculos.
Raio-X da questão
probabilidades e independência
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a de outro, não aplicando corretamente a fórmula de probabilidade conjunta.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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