Matemática4º anoBNCC EF04MA27Difícil⏱ longo

Em uma pesquisa com 120 pessoas registrou-se a bebida preferida por gênero, com a tabela: Suco Água…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA27

Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pesquisa com 120 pessoas registrou-se a bebida preferida por gênero, com a tabela: Suco Água Refrigerante Total Masculino 30 10 20 60 Feminino 10 30 20 60 Total 40 40 40 120 Determine se os eventos M = "ser masculino" e S = "preferir suco" são independentes. Apresente cálculos de P(M), P(S), P(MnS) e P(S|M) e conclua.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(M)=60/120=0,50. P(S)=40/120=1/3˜0,333. P(MnS)=30/120=0,25. P(M)·P(S)=0,50·0,333˜0,1667. Como 0,25 ? 0,1667, os eventos são dependentes. Verificação com condicional: P(S|M)=30/60=0,50, diferente de P(S)˜0,333, confirma dependência.

Explicação

Os eventos M e S são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não afetar a probabilidade do outro. Neste caso, ao calcular P(M)·P(S) e compará-la com P(MnS), observamos que P(MnS) é maior, indicando que a ocorrência de um evento influencia o outro. A verificação adicional com P(S|M) confirma que a probabilidade de preferir suco dado que a pessoa é masculina é diferente da probabilidade geral de preferir suco, reforçando a dependência entre os eventos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · análise de tabelas

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não aplicando corretamente as fórmulas de probabilidade.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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