Pesquisa com 50 alunos sobre esporte favorito apresenta a tabela: Masculino: Futebol 18, Vôlei 7 (total 25)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa com 50 alunos sobre esporte favorito apresenta a tabela: Masculino: Futebol 18, Vôlei 7 (total 25) Feminino: Futebol 12, Vôlei 13 (total 25) Total: Futebol 30, Vôlei 20 (total 50). Verifique se os eventos M = 'aluno é masculino' e F = 'aluno gosta de futebol' são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule P(M)=25/50=0,5; P(F)=30/50=0,6; P(MnF)=18/50=0,36. Se fossem independentes, P(M)·P(F)=0,5·0,6=0,30, diferente de 0,36; assim, não são independentes. Alternativamente, P(F|M)=18/25=0,72 ? P(F)=0,60, o que confirma dependência entre M e F.
Explicação
Para verificar a independência entre os eventos, é necessário comparar a probabilidade conjunta P(MnF) com o produto das probabilidades individuais P(M) e P(F). Como P(M)·P(F) resulta em um valor diferente de P(MnF), isso indica que a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro. Além disso, ao calcular P(F|M), que também é diferente de P(F), confirma-se a dependência entre os eventos.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, não realizando os cálculos corretamente.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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