Uma caixa contém 4 fichas verdes e 6 amarelas. Retiram-se duas fichas sem reposição. Qual a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 4 fichas verdes e 6 amarelas. Retiram-se duas fichas sem reposição. Qual a probabilidade de as duas serem amarelas?
- A) A probabilidade de ambas serem amarelas é 5/9.
- B) A probabilidade de ambas serem amarelas é 1/2.
- C) A probabilidade de ambas serem amarelas é 1/5.
- D) A probabilidade é 2/6, simplificando o total de fichas.
- E) 1/3 (˜0,333)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Há 4 fichas verdes e 6 amarelas, totalizando 10 fichas. Retiram-se duas fichas, sem reposição, e queremos a probabilidade de as duas serem amarelas.
- Calcule a probabilidade da primeira ficha ser amarela. São 6 amarelas em 10 fichas, ou seja, 6/10 = 3/5.
- Como a primeira ficha não volta para a caixa, restam 9 fichas, sendo 5 amarelas. A probabilidade de a segunda ser amarela, dado que a primeira foi amarela, é 5/9.
- Multiplique as duas probabilidades, pois os eventos são sucessivos e dependentes: (6/10) x (5/9) = 30/90 = 1/3, que é aproximadamente 0,333.
- Conclusão: a alternativa E está correta, e ela coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 5/9 é apenas a probabilidade da segunda ficha, sem considerar a primeira. A alternativa B está errada porque 1/2 não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados. A alternativa C está errada porque 1/5 é a fração de 2 fichas sobre 10, o que não representa a situação. A alternativa D está errada porque ignora as fichas verdes e o total de fichas, usando apenas 2 em 6.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de combinação.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a probabilidade condicional da segunda ficha (5 amarelas em 9 restantes) e esqueceu de multiplicar pela probabilidade de a primeira ser amarela.
Por que engana: Confundir a quantidade total de fichas com a quantidade de fichas amarelas ao calcular a probabilidade.
Acreditou que a probabilidade de as duas fichas serem amarelas é metade, sem fazer cálculo; possivelmente usou 5/10 para a segunda ficha, esquecendo que a primeira saiu da caixa.
Tratou a situação como se a fração fosse 2 fichas retiradas sobre 10 fichas no total, sem considerar a cor das fichas nem a dependência entre as retiradas.
Leu as duas retiradas como 2 em 6 amarelas e ignorou as fichas verdes e o total de 10 fichas, o que faz a probabilidade ser calculada sobre o número errado de casos.
Sem reposição, P1=6/10 e P2=5/9; eventos dependentes: P=(6/10)·(5/9)=30/90=1/3.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de probabilidade · frações e simplificação
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos sem reposição.
Confundir a quantidade total de fichas com a quantidade de fichas amarelas ao calcular a probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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