Pesquisa com 120 domicílios em dois bairros sobre possuir carro: Bairro X: possui 30, não possui 30 (total 60)…

Questão

Pesquisa com 120 domicílios em dois bairros sobre possuir carro: Bairro X: possui 30, não possui 30 (total 60) Bairro Y: possui 20, não possui 40 (total 60) (a) Calcule P(ter carro Bairro X) e P(ter carro). (b) Explique se 'ter carro' e 'ser do Bairro X' são eventos independentes, justificando com cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) P(ter carro | Bairro X)=30/60=1/2. P(ter carro)=(30+20)/120=50/120=5/12 ˜0,4167. (b) Para serem independentes, P(ter carro | Bairro X) deveria igualar P(ter carro). Aqui 1/2 = 0,5 ? 5/12 ˜0,4167, portanto os eventos não são independentes. Outra verificação: P(Bairro X)·P(ter carro)= (60/120)·(5/12)=0,5·0,4167˜0,2083; mas P(Bairro X n ter carro)=30/120=0,25, diferentes, confirmando dependência. Conclui-se, com cálculos das probabilidades condicionais e comparação com probabilidades marginais, que possuir carro depende do bairro.

Explicação

Os cálculos das probabilidades condicionais e marginais mostram que a probabilidade de ter carro varia de acordo com o bairro, indicando que os eventos não são independentes. A comparação entre P(ter carro | Bairro X) e P(ter carro) revela que essas probabilidades são diferentes, confirmando a dependência entre possuir carro e ser do Bairro X. Assim, a análise probabilística demonstra que a posse de um carro está relacionada ao bairro em que a pessoa reside.

Raio-X da questão

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