Em 100 dias, choveu em 30 dias. Nos dias de chuva, o ônibus atrasou 12 vezes; nos outros dias, atrasou 7…

Questão

Em 100 dias, choveu em 30 dias. Nos dias de chuva, o ônibus atrasou 12 vezes; nos outros dias, atrasou 7 vezes. Quantos atrasos ocorreram e a chuva e o atraso são independentes?

1. A) 19 atrasos; não são independentes.
2. B) 30 atrasos; não são independentes.
3. C) 19 atrasos; são independentes.
4. D) 12 atrasos; são independentes.
5. E) 42 atrasos; não são independentes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Em 100 dias, choveu em 30 e não choveu em 70 (100 - 30). Nos dias de chuva houve 12 atrasos; nos outros 70 dias, 7 atrasos. Passo 2: Calcule o total de atrasos: 12 + 7 = 19 atrasos. Passo 3: Verifique a independência comparando probabilidades. A probabilidade geral de atraso é 19/100 = 0,19. A probabilidade de atraso dado que choveu é 12/30 = 0,40. A probabilidade de atraso dado que não choveu é 7/70 = 0,10. Como 0,40 é diferente de 0,19, a chuva altera a chance de atraso, portanto os eventos não são independentes. Passo 4: Conclusão: há 19 atrasos e eles não são independentes da chuva, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: o número 30 corresponde aos dias de chuva, não ao total de atrasos. C: o total de 19 está certo, mas a conclusão de independência não se sustenta, pois as proporções são diferentes. D: considera apenas os 12 atrasos dos dias de chuva e ignora os 7 atrasos dos demais dias. E: soma 12 com 30 dias de chuva, misturando grandezas diferentes; a conclusão de dependência está correta, mas o total não.

💡 Dica: Calcule P(L) usando a fórmula da probabilidade total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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