Física1ª sérieMédia⏱ longo

(Dificuldade 2) Um praticante de 70,0 kg segura-se em uma corda de 5,00 m e parte do repouso a partir de um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

(Dificuldade 2) Um praticante de 70,0 kg segura-se em uma corda de 5,00 m e parte do repouso a partir de um ângulo de 30,0° em relação à vertical, soltando-se e passando pelo ponto mais baixo do balanço. Use g = 10 m/s². Calcule a tensão na corda no ponto mais baixo. Use h = L(1-cos?), v = v(2gh) e T = mg + m v²/L.

A) T ˜ 8,88×10² N (aprox. 888 N).
B) T ˜ 1000 N
C) T ˜ 780 N
D) T ˜ 500 N
E) T ˜ 600 N

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados: massa m = 70,0 kg, comprimento da corda L = 5,00 m, ângulo inicial θ = 30,0° com a vertical, partida do repouso e g = 10 m/s^2. Passo 2: Calcule a altura inicial em relação ao ponto mais baixo: h = L(1 - cos 30°) = 5,00 x (1 - 0,866) = 5,00 x 0,134 = 0,670 m. Passo 3: Pela conservação da energia mecânica (energia potencial inicial convertida em cinética no ponto mais baixo), v^2 = 2gh = 2 x 10 x 0,670 = 13,4 (m/s)^2. Passo 4: No ponto mais baixo, a tensão deve equilibrar o peso e fornecer a força centrípeta: T = mg + m v^2/L = 70,0 x 10 + 70,0 x 13,4 / 5,00 = 700 + 187,6 = 887,6 N, ou seja, cerca de 8,88 x 10^2 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: B (1000 N) superestima o resultado, pois o termo centrípeto ficaria maior que o valor real; C (780 N) e E (600 N) não correspondem a nenhum cálculo correto com os dados; D (500 N) resulta de subtrair o termo centrípeto do peso, o que é um erro de sinal, pois a aceleração no ponto mais baixo aponta para cima.

💡 Dica: Calcule a altura e a velocidade antes de encontrar a tensão.

Alternativa por alternativa

A Correta

h = 5,00(1-cos30°)=0,670 m ? v=v(2·10·0,670)=3,66 m/s. T=mg+m v²/L =70·10+70·(3,66²)/5 ˜700+188 ˜888 N.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente arredondou de forma grosseira o resultado ou calculou o termo centrípeto acima do valor real, chegando a um número redondo sem verificar a conta.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente errou o cálculo da altura h ou de v^2, obtendo um termo centrípeto de cerca de 80 N em vez de cerca de 188 N.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da tensão, utilizando apenas o peso do corpo sem considerar a velocidade no ponto mais baixo.

D Erradaerro: Conceitual

Provavelmente subtraiu o termo m v^2/L do peso, como se a força centrípeta apontasse para baixo. Com v^2 = 13,4 isso dá 700 - 188 = 513 N, aproximadamente 500 N.

E Erradaerro: Atenção

Provavelmente estimou mal a parcela centrípeta, aproximando-a de 100 N por arredondamentos excessivos, e a combinou com o peso de forma incorreta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão na corda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tensão na corda · movimento circular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de movimento circular e forças em equilíbrio.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da tensão, utilizando apenas o peso do corpo sem considerar a velocidade no ponto mais baixo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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