Um tambor de içamento (roda-e-eixo) tem raio r = 0,050 m. Eleva-se uma massa m = 80 kg verticalmente com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tambor de içamento (roda-e-eixo) tem raio r = 0,050 m. Eleva-se uma massa m = 80 kg verticalmente com velocidade constante v = 0,25 m/s. Considere g = 10 m/s². Determine a força tangencial F_e aplicada ao tambor e o torque t produzido (t = r·F_e).
- A) A força tangencial F_e é 400 N e o torque t é 20 N·m.
- B) F_e = 800 N; t = 40 N·m.
- C) A força tangencial F_e é 600 N, com t igual a 30 N·m.
- D) A força tangencial F_e é 800 N, mas o torque t é 50 N·m.
- E) A força tangencial F_e é 1000 N e t é 50 N·m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de movimento. A massa sobe com velocidade constante (v = 0,25 m/s), logo a aceleração é zero e, pela primeira lei de Newton, a força que o cabo aplica ao tambor deve equilibrar exatamente o peso da carga. O valor de v não influencia o resultado, pois ele não aparece na condição de equilíbrio.
- Calcule o peso da carga: P = m·g = 80 × 10 = 800 N. Essa é a força tangencial no tambor, F_e = 800 N.
- Calcule o torque: t = r·F_e = 0,050 × 800 = 40 N·m.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente F_e = 800 N e t = 40 N·m, portanto está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a força 400 N corresponde à metade do peso, o que não tem base física, pois não há vantagem mecânica nesse arranjo. C: a força 600 N resulta de subtrair uma parcela do peso sem justificativa, e o torque 30 N·m deriva desse valor errado. D: a força 800 N está certa, mas o torque 50 N·m não é r·F_e, pois 0,050 × 800 = 40, não 50. E: a força 1000 N exigiria uma aceleração para cima, que não existe em velocidade constante.
💡 Dica: Calcule a força usando F = m·g e depois o torque.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o peso por 2, talvez supondo que o tambor reduz a força pela metade como em uma polia móvel, o que não se aplica a um simples tambor de içamento.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo valores errados.
Para velocidade constante, a tensão do cabo iguala o peso: T = m·g = 80·10 = 800 N. A força tangencial aplicada ao tambor é F_e = T e o torque t = r·F_e = 0,050·800 = 40 N·m.
O aluno provavelmente subtraiu uma parcela do peso (por exemplo, 800 − 200 = 600 N) sem base física, talvez por confundir a força necessária com a diferença entre peso e outra força.
O aluno acertou a força de 800 N, mas errou a multiplicação do torque, obtendo 50 N·m em vez de 40 N·m, pois 0,050 × 800 = 40.
O aluno provavelmente acrescentou um termo de aceleração ao cálculo, como se a carga estivesse acelerando para cima, e ignorou que a velocidade é constante, o que leva a uma força de 1000 N.
Raio-X da questão
força e torque
avaliacao
força e torque · equilíbrio de forças
Revisar as relações entre força, massa e aceleração, além do conceito de torque.
O aluno pode confundir a relação entre força e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo valores errados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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