Uma roda-e-eixo tem raio da roda R = 0,40 m e raio do eixo r = 0,10 m. Um esforço tangencial F_e = 25,0 N é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma roda-e-eixo tem raio da roda R = 0,40 m e raio do eixo r = 0,10 m. Um esforço tangencial F_e = 25,0 N é aplicado na borda da roda que gira com velocidade angular ? = 2,00 rad/s. Calcule: (a) o torque transmitido T (N·m), (b) a potência P (W) entregue pelo esforço e (c) a força de carga F_c suportada na borda do eixo (N). Use T = F_e·R, P = T·?, F_c = T/r.
- A) F_c = 150 N
- B) T = 5,0 N·m
- C) P = 40,0 W
- D) T = 10,0 N·m; P = 20,0 W; F_c = 100 N
- E) T = 15,0 N·m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: R = 0,40 m (raio da roda), r = 0,10 m (raio do eixo), F_e = 25,0 N e ω = 2,00 rad/s. Passo 2: Como o esforço é aplicado na borda da roda, o braço de alavanca é o raio R. Calcule o torque: T = F_e·R = 25,0 × 0,40 = 10,0 N·m. Passo 3: Calcule a potência entregue: P = T·ω = 10,0 × 2,00 = 20,0 W. Passo 4: Calcule a força de carga na borda do eixo: F_c = T/r = 10,0 / 0,10 = 100 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 150 N decorre de usar T = 15 N·m e dividir por r; o valor 15 N·m não corresponde ao torque, pois o braço correto é R. B) 5,0 N·m resulta de multiplicar F_e pelo raio do eixo e pela velocidade angular (25 × 0,10 × 2), o que mistura grandezas que não formam o torque. C) 40,0 W surge de usar o diâmetro 0,80 m no lugar do raio, o que daria T = 20 N·m e P = 40 W. E) 15,0 N·m não é o torque transmitido, pois não há soma de raios nem parcela do eixo nessa relação.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular cada item.
Alternativa por alternativa
Calculou primeiro um torque de 15 N·m, provavelmente somando parcelas de raio, e depois dividiu por r para obter a força de carga. Com isso a força de carga sai incorreta mesmo com a divisão feita de forma correta.
Por que engana: O aluno pode confundir as fórmulas e calcular incorretamente o torque ou a potência, levando a resultados errados.
Acreditou que o torque depende do raio do eixo e da velocidade angular, calculando F_e × r × ω. Confundiu a grandeza torque com a potência, e usou o raio errado.
Usou o diâmetro da roda (0,80 m) como se fosse o raio, obtendo T = 20 N·m, e depois multiplicou por ω para chegar a P = 40 W. O erro está na confusão entre diâmetro e raio.
T = 25·0,40 = 10,0 N·m; P = T·? = 10,0·2,00 = 20,0 W; F_c = T/0,10 = 100 N.
Somou parcelas de raio ou de torque em vez de usar apenas o raio da roda, chegando a 15 N·m. Acreditou que o torque envolve a soma das dimensões da roda e do eixo.
Raio-X da questão
torque e potência
avaliacao
torque e potência · forças e movimentos
Revisar as fórmulas de torque e potência em sistemas de roda-e-eixo.
O aluno pode confundir as fórmulas e calcular incorretamente o torque ou a potência, levando a resultados errados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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