Em uma versão de arremesso de saquinhos de tecido, um aluno lança um saquinho (m = 0,15 kg, despreze…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma versão de arremesso de saquinhos de tecido, um aluno lança um saquinho (m = 0,15 kg, despreze resistência do ar) com ângulo ? = 40° para alcançar um alvo a R = 6,0 m. Use g = 10 m/s². Qual a velocidade inicial v0 (m/s) necessária (use fórmula do alcance R = v0² sin2? / g)?
- A) v0 = 5,0 m/s
- B) v0 ˜ 7,8 m/s
- C) v0 = 9,0 m/s
- D) v0 = 10,0 m/s
- E) v0 = 3,5 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: R = 6,0 m, g = 10 m/s², ângulo θ = 40° e massa m = 0,15 kg. Como a resistência do ar é desprezada, a massa não interfere no alcance. Passo 2: Isole v0 na fórmula R = v0² sin(2θ) / g, obtendo v0² = R·g / sin(2θ). Passo 3: Calcule o arco duplo: 2θ = 80°. O seno de 80° é aproximadamente 0,985. Passo 4: Calcule R·g = 6,0 × 10 = 60. Então v0² = 60 / 0,985, que dá aproximadamente 60,9 (m/s)². Passo 5: Extraia a raiz quadrada: v0 = raiz de 60,9, que é aproximadamente 7,8 m/s. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5,0 m/s) forneceria alcance de apenas cerca de 2,5 m; C (9,0 m/s) forneceria alcance de cerca de 8,0 m; D (10,0 m/s) forneceria alcance de cerca de 9,8 m; E (3,5 m/s) forneceria alcance de cerca de 1,2 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance para encontrar a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno isolou v0 de forma incorreta, obtendo um valor pequeno que não satisfaz a equação. Não verificou se o alcance resultante de 5,0 m/s seria realmente 6,0 m.
Usando R = v0² sin(2?)/g ? v0 = v(R g / sin(80°)) = v(60/0,985) ˜ 7,8 m/s (g=10 m/s²).
O aluno calculou corretamente a ordem das operações, mas cometeu um erro numérico ao aproximar o seno ou extrair a raiz quadrada. Assim, chegou a 9,0 m/s, que não corresponde ao alcance de 6,0 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do alcance e usar a velocidade final em vez da inicial, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno confundiu a velocidade inicial com a aceleração da gravidade, usando o valor redondo de g = 10 m/s² como v0. Acreditou que um número simples e grande seria a resposta sem fazer o cálculo.
O aluno calculou v0² corretamente, mas errou ao extrair a raiz quadrada ou tomou um valor intermediário como resposta final. Não voltou à fórmula para testar o alcance obtido.
Raio-X da questão
lançamento de projéteis
avaliacao
fórmula do alcance em projéteis · seno e cosseno de ângulos
Revisar a fórmula do alcance em lançamentos oblíquos.
O aluno pode confundir a fórmula do alcance e usar a velocidade final em vez da inicial, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma brincadeira tradicional de arremesso, deseja-se lançar um objeto para alcançar R = 18 m em terreno plano, com…
- Em uma brincadeira de arremesso de argolas, uma criança lança uma argola com velocidade inicial v0 = 4,0 m/s formando…
- Em um jogo, uma criança usa um estilingue e lança uma pedra de 0,020 kg com velocidade inicial v0 = 12 m/s em ângulo ? =…
- Considere um jogo tradicional de lançamento de dardo: uma criança arremessa um dardo de massa m = 0,800 kg com…
- Em queimada, um aluno lança uma bola com velocidade v = 10 m/s formando 30° com a horizontal. Despreze resistência do ar…
- Num jogo ao ar livre, um jogador arremessa uma bola (m = 0,25 kg, despreze resistência do ar) com velocidade inicial v0…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog