Em um jogo, uma criança usa um estilingue e lança uma pedra de 0,020 kg com velocidade inicial v0 = 12 m/s em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, uma criança usa um estilingue e lança uma pedra de 0,020 kg com velocidade inicial v0 = 12 m/s em ângulo ? = 30° acima da horizontal. Desprezando resistência do ar, calcule o alcance horizontal R usando R = v0²·sin(2?)/g com g = 10 m/s².
- A) R = 15 m
- B) R = (144·sin60°)/10 ˜ 12,5 m.
- C) R = 18 m
- D) R = 6 m
- E) R = 10 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 12 m/s, ângulo de 30 graus, g = 10 m/s^2. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade: v0^2 = 12^2 = 144 (m^2/s^2). Passo 3: Calcule o ângulo duplicado: 2 vezes 30 graus = 60 graus. Passo 4: Calcule o seno: sen 60 graus = raiz de 3 sobre 2, aproximadamente 0,866. Passo 5: Aplique a fórmula: R = (144 vezes 0,866)/10 = 124,7/10, aproximadamente 12,5 m. Passo 6: Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 15 m não corresponde a sen 60 graus, pois seria preciso usar seno igual a 1 ou arredondar demais. C) 18 m surge apenas se o seno for ignorado e o divisor for 8, o que não é o valor de g dado. D) 6 m corresponde a 12 vezes sen 30 graus, mistura de componente com a fórmula do alcance. E) 10 m aparece apenas se sen 60 graus for arredondado de forma grosseira para 0,7 e o resultado for tratado como exato. Passo 7: Observação sobre o uso da fórmula: o resultado aproximado 12,5 m é o alcance horizontal esperado para esse lançamento sem resistência do ar, e a massa de 0,020 kg não interfere no cálculo.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance horizontal diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou sen(2 vezes 30 graus) como 1, pensando que o alcance máximo ocorre sempre com seno igual a 1, e arredondou 14,4 para 15.
v0² = 12² = 144. sin(2?)=sin60°˜0,866. R = 144·0,866/10 ˜ 12,47 m ˜ 12,5 m.
Provavelmente ignorou o termo do seno e dividiu 144 por um valor de g diferente de 10, obtendo 18 m.
Por que engana: Confundir a fórmula do alcance horizontal com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.
Provavelmente calculou 12 vezes sen 30 graus, confundindo a componente vertical da velocidade com a fórmula do alcance, que exige v0 ao quadrado.
Provavelmente arredondou sen 60 graus de forma grosseira para 0,7 e obteve 144 vezes 0,7 dividido por 10, aproximadamente 10 m.
Raio-X da questão
alcance de projéteis
avaliacao
alcance de projéteis · seno e cosseno
Revisar a fórmula do alcance de projéteis e suas variáveis.
Confundir a fórmula do alcance horizontal com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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