Em queimada, um aluno lança uma bola com velocidade v = 10 m/s formando 30° com a horizontal. Despreze…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em queimada, um aluno lança uma bola com velocidade v = 10 m/s formando 30° com a horizontal. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Calcule o alcance horizontal R = v²·sin(2?)/g (m).
- A) R = 5 m.
- B) R = 15 m.
- C) R = 10 m.
- D) R = 20 m.
- E) R ˜ 8,66 m (˜ 8,7 m).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v = 10 m/s, ângulo de lançamento θ = 30° com a horizontal e g = 10 m/s². Passo 2: Aplique a fórmula do alcance R = v^2 · sen(2θ) / g. Passo 3: Calcule o ângulo dobrado: 2θ = 2 · 30° = 60°. Passo 4: Sabendo que sen(60°) = raiz de 3 dividido por 2, aproximadamente 0,866, calcule v^2 = 100. Passo 5: Substitua na fórmula: R = 100 · 0,866 / 10 = 8,66 m, ou seja, aproximadamente 8,7 m. Passo 6: Essa é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usaria sen(30°) = 0,5 no lugar de sen(60°), o que dá 5 m; B não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; C seria o resultado se o seno valesse 1, o que só ocorre para ângulo de 45° no alcance máximo, mas não é o caso aqui; D resultaria de multiplicar v^2/g por 2 ignorando o seno. Conclusão: como o alcance depende de sen(2θ) e não de sen(θ), a resposta correta é 8,66 m, alternativa E.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance horizontal da projeção.
Alternativa por alternativa
Usou sen(30°) = 0,5 em vez de sen(60°), esquecendo que a fórmula exige o dobro do ângulo.
Errou o valor do seno ou o cálculo intermediário, chegando a um número sem correspondência com v^2 · sen(2θ) / g.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do alcance horizontal com a de outro tipo de movimento, resultando em um cálculo incorreto.
Tratou o seno como 1 (ou ignorou o fator angular), calculando apenas v^2/g, como se o lançamento fosse vertical ou no ângulo de alcance máximo.
Ignorou o seno e multiplicou v^2/g por 2 (ou usou o ângulo dobrado como fator), o que não segue a fórmula do alcance.
R = v²·sin(2?)/g = 100·sin60°/10 = 100·0,866/10 = 8,66 m.
Raio-X da questão
alcance em projeção
avaliacao
alcance em projeção · seno e cosseno
Revisar a fórmula do alcance em lançamentos oblíquos.
O aluno pode confundir a fórmula do alcance horizontal com a de outro tipo de movimento, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Num jogo ao ar livre, um jogador arremessa uma bola (m = 0,25 kg, despreze resistência do ar) com velocidade inicial v0…
- Num jogo de rua, uma bola é chutada com velocidade inicial v0 = 12 m/s formando ? = 20° com a horizontal. Despreze…
- Em uma brincadeira de bolinha a criança lança uma esfera com v0 = 6,0 m/s em ângulo ? = 30° acima da horizontal…
- Em um laboratório, um estudante lança um projétil a 30,0° acima da horizontal com v0 = 20,0 m/s. Negligencie resistência…
- Em um jogo, uma criança usa um estilingue e lança uma pedra de 0,020 kg com velocidade inicial v0 = 12 m/s em ângulo ? =…
- Um projétil é lançado do solo com v0 = 25,0 m/s a ? = 60,0° acima da horizontal. Despreze resistência do ar. Determine o…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog