Num jogo tradicional de deslize sobre lona, uma criança de massa m = 40 kg inicia o movimento com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo tradicional de deslize sobre lona, uma criança de massa m = 40 kg inicia o movimento com velocidade v0 = 3,0 m/s sobre a lona úmida. Coeficiente de atrito cinético µk = 0,30. Use g = 10 m/s². Calcule a distância de parada d (m) pela energia e pela força de atrito.
- A) d = 1,5 m
- B) d = 3,0 m
- C) d = 2,0 m
- D) d = 0,5 m
- E) d = 4,5 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 40 kg, velocidade inicial v0 = 3,0 m/s, coeficiente de atrito cinético µk = 0,30 e g = 10 m/s². A criança desliza até parar, então a energia cinética inicial é dissipada pelo trabalho do atrito. A massa se cancela nas duas formas de resolução. Passo 2: Resolver pela força de atrito. A força normal na lona horizontal é N = m·g = 40 × 10 = 400 N. A força de atrito cinético é Fat = µk·N = 0,30 × 400 = 120 N. Passo 3: Encontrar a desaceleração. Pela segunda lei de Newton, a = Fat/m = 120/40 = 3,0 m/s² (ou a = µk·g = 0,30 × 10 = 3,0 m/s²). Passo 4: Aplicar Torricelli para o movimento retardado. 0 = v0² − 2·a·d, logo d = v0²/(2a) = 9,0/6,0 = 1,5 m. Passo 5: Confirmar pela energia. O trabalho do atrito deve igualar a energia cinética inicial: Fat·d = m·v0²/2, ou seja, 120·d = 40·9/2 = 180 J, o que dá d = 180/120 = 1,5 m. As duas formas concordam. Passo 6: Conclusão. A alternativa correta é a A, d = 1,5 m, que coincide com o gabarito oficial. Verificação das demais: a B (3,0 m) ocorre se a equação de Torricelli for usada sem o fator 2; a C (2,0 m) não corresponde a nenhuma força de atrito correta para essa energia; a D (0,5 m) resulta de usar v0 no lugar de v0²; a E (4,5 m) ocorre se o coeficiente de atrito for ignorado.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e use a energia cinética para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Energia cinética inicial ½mv0² = trabalho do atrito fk·d com fk = µk·m·g ? d = v0²/(2µk g) = 9/(6)=1,5 m.
Calculou d = v0²/a esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli ou da igualdade entre energia cinética e trabalho do atrito, obtendo 9/3 = 3,0 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a energia cinética, calculando a distância de parada de forma incorreta ao não considerar a decaída da velocidade.
Usou um valor de força de atrito ou de energia incorreto (aproximadamente 90 N em vez de 120 N), o que sugere erro no cálculo da força normal ou na multiplicação de µk·m·g.
Aplicou d = v0/(2·µ·g), usando v0 em vez de v0², o que quebra a homogeneidade dimensional da fórmula e resulta em 3/6 = 0,5 m.
Calculou d = v0²/2 sem considerar o coeficiente de atrito, como se a criança desacelerasse com aceleração unitária, obtendo 9/2 = 4,5 m. Ignorou que o atrito é a única força que freia o movimento.
Raio-X da questão
força de atrito e energia
avaliacao
força de atrito · energia cinética
Revisar as fórmulas de energia cinética e força de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a energia cinética, calculando a distância de parada de forma incorreta ao não considerar a decaída da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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