(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um bloco de massa m = 5,00 kg move-se com velocidade inicial v0 = 4,00 m/s sobre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um bloco de massa m = 5,00 kg move-se com velocidade inicial v0 = 4,00 m/s sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético µk = 0,20. Considerando g = 10 m/s², calcule a distância d que o bloco percorre até parar. Use conservação da energia e a força de atrito F_fr = µk·m·g.
- A) d = 4,00 m
- B) d = 2,00 m
- C) d = 1,00 m
- D) d = 10,00 m
- E) d = 8,00 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. A energia cinética inicial do bloco é transformada em trabalho da força de atrito até o bloco parar. Como a superfície é horizontal, a energia potencial não varia.
- Escreva a igualdade de energia. (1/2)·m·v0^2 = F_fr·d, com F_fr = µk·m·g.
- Substitua a força de atrito. (1/2)·m·v0^2 = µk·m·g·d. A massa m aparece dos dois lados e se cancela, então (1/2)·v0^2 = µk·g·d, ou seja, d = v0^2 / (2·µk·g).
- Calcule. v0^2 = 4,00^2 = 16,00. Denominador: 2·0,20·10 = 4,00. Logo d = 16,00 / 4,00 = 4,00 m.
- Compare com o gabarito. O resultado 4,00 m corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (2,00 m) resulta de uma relação linear com a velocidade, que não é a correta. C (1,00 m) também usa v0 em vez de v0^2. D (10,00 m) indica um erro na multiplicação do denominador. E (8,00 m) surge ao esquecer o fator 1/2 da energia cinética.
- Conclusão. A distância percorrida até parar é d = 4,00 m, alternativa A.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia e a força de atrito para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Pela conservação de energia: perda de energia cinética igual ao trabalho da força de atrito. ½ m v0² = F_fr·d, com F_fr = µk m g. Assim d = v0²/(2 µk g) = (4,00²)/(2·0,20·10) = 16/4 = 4,00 m.
O aluno provavelmente tratou a distância como proporcional a v0 (d = v0/(µk·g)), sem elevar a velocidade ao quadrado, o que mostra que não reconheceu a relação quadrática da energia cinética.
O aluno provavelmente usou d = v0/(2·µk·g), mantendo a velocidade em primeira potência. Ele não percebeu que a energia cinética depende do quadrado da velocidade.
O aluno chegou a 10 m provavelmente por erro de cálculo no denominador (por exemplo, 2·0,20·10 tratado como 1,6) ou por troca de valores na fórmula. O raciocínio físico estava correto, mas a conta foi feita de forma errada.
O aluno provavelmente igualou v0^2 ao trabalho do atrito sem o fator 1/2 da energia cinética, obtendo d = v0^2/(µk·g) = 8 m. Esse é um esquecimento da expressão da energia cinética.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da conservação de energia, não considerando corretamente a força de atrito que atua contra o movimento do bloco.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · força de atrito
Revisar a relação entre força de atrito e movimento de um corpo.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da conservação de energia, não considerando corretamente a força de atrito que atua contra o movimento do bloco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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