Um praticante em skate (m = 50 kg) precisa parar em emergência numa pista urbana. Coeficiente de atrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante em skate (m = 50 kg) precisa parar em emergência numa pista urbana. Coeficiente de atrito cinético entre rodas/solo (simulado) é µk = 0,40. Se sua velocidade inicial é v0 = 6,0 m/s e g = 10 m/s², calcule a distância de frenagem d supondo desaceleração constante devido ao atrito: a = µk·g e d = v0²/(2a).
- A) d = 1,5 m, calculando a desaceleração como 5,0 m/s².
- B) d = 10 m, sem considerar o coeficiente de atrito na fórmula.
- C) d = 8 m, considerando atrito apenas uma força de resistência constante.
- D) d = 2,0 m, assumindo que a velocidade final é 2 m/s.
- E) d = 4,5 m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 50 kg (não interfere no cálculo, pois a massa se cancela), µk = 0,40, v0 = 6,0 m/s, g = 10 m/s². O skate para, então a velocidade final é v = 0.
- Calcule a desaceleração causada pelo atrito. A força de atrito é Fat = µk·m·g = 0,40 × 50 × 10 = 200 N. Pela Segunda Lei de Newton, a = Fat/m = 200/50 = 4,0 m/s². Equivalentemente, a = µk·g = 0,40 × 10 = 4,0 m/s².
- Calcule a distância de frenagem com a equação de Torricelli para movimento uniformemente retardado: v² = v0² − 2·a·d. Com v = 0, temos d = v0²/(2a) = 6,0²/(2 × 4,0) = 36/8 = 4,5 m.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado d = 4,5 m coincide com a alternativa E, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: usar a = 5,0 m/s² daria d = 36/10 = 3,6 m, e não 1,5 m, além de a aceleração correta ser 4,0 m/s². B: ignorar o atrito significa não haver desaceleração, o que faria o skate não parar, e 10 m não sai da fórmula. C: o atrito é uma força que gera a desaceleração por meio de a = F/m, e não uma distância fixa; 8 m não resulta de a = 4,0 m/s². D: supor velocidade final de 2 m/s contraria o enunciado, pois na parada a velocidade final é zero; mesmo com v = 2 m/s, a distância seria 4 m, e não 2 m.
💡 Dica: Calcule a desaceleração e use para encontrar a distância de frenagem.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a desaceleração como 5,0 m/s², valor que não corresponde a µk·g = 4,0 m/s², e depois aplica mal a fórmula, obtendo 1,5 m em vez de 3,6 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula de distância de frenagem, utilizando valores incorretos para a aceleração ou não considerando o coeficiente de atrito.
O aluno acredita que a distância pode ser calculada sem o atrito, sem perceber que é a força de atrito que produz a desaceleração necessária para parar o skate.
O aluno trata o atrito como uma resistência de valor fixo que gera uma distância, sem converter a força em aceleração (a = F/m), e por isso não chega à desaceleração de 4,0 m/s².
O aluno supõe que a velocidade final é 2 m/s, quando o enunciado pede a parada em emergência, ou seja, v = 0. Além disso, mesmo com essa suposição, o cálculo daria 4 m, e não 2 m.
Com a = µk·g = 0,40·10 = 4,0 m/s²; d = v0²/(2a) = (6,0²)/(2·4,0) = 36/8 = 4,5 m.
Raio-X da questão
frenagem em skate
avaliacao
cálculo de aceleração · fórmulas de movimento uniforme
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e atrito.
O aluno pode confundir a fórmula de distância de frenagem, utilizando valores incorretos para a aceleração ou não considerando o coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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