Um aluno corre numa trilha molhada com velocidade inicial v0 = 3,0 m/s e precisa parar por atrito. Coeficiente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno corre numa trilha molhada com velocidade inicial v0 = 3,0 m/s e precisa parar por atrito. Coeficiente de atrito cinético µ = 0,60. Considere g = 10 m/s². Usando conservação de energia (1/2 m v0² = µ m g d), calcule a distância de parada d em metros.
- A) d = 3,0 m
- B) d = 0,75 m
- C) d = 0,5 m
- D) d = 0,15 m
- E) d = 1,2 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 3,0 m/s, µ = 0,60 e g = 10 m/s². A energia cinética inicial é transformada em trabalho da força de atrito até o corpo parar.
- Escreva a igualdade de energia: (1/2) m v0² = µ m g d. A massa m aparece dos dois lados e se cancela, pois o atrito cinético depende de µ e da normal m g, não da massa isolada no resultado.
- Isole d: d = v0² / (2 µ g).
- Substitua os valores: v0² = 3,0² = 9,0; 2 µ g = 2 × 0,60 × 10 = 12. Logo d = 9,0 / 12 = 0,75 m.
- Compare com as alternativas. O resultado 0,75 m corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3,0 m) confunde a distância com a velocidade inicial; a C (0,5 m) resulta de usar 2·v0 = 6 no lugar de v0²; a D (0,15 m) resulta de um denominador errado (60 em vez de 12); a E (1,2 m) não decorre da fórmula correta da energia e indica um erro na montagem da expressão.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Assume que a distância de parada é numericamente igual à velocidade inicial, sem aplicar a relação entre energia cinética e trabalho do atrito.
Por que engana: Confundir a relação entre a energia cinética e a força de atrito, resultando em um cálculo incorreto da distância.
1/2 m v² = µ m g d ? d = v²/(2 µ g). Substituindo: d = (3,0²)/(2·0,60·10) = 9/12 = 0,75 m.
Calcula v0² como 2·v0 (ou seja, 3·2 = 6) e obtém 6/12 = 0,5 m, trocando a potência pelo produto.
Erra o denominador ao calcular 2·µ·g, obtendo 60 em vez de 12, e divide 9 por 60 chegando a 0,15 m.
Monta a expressão de forma incorreta, não isolando d corretamente a partir da igualdade de energia, e chega a 1,2 m sem respeitar a relação v0² / (2 µ g).
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força de atrito e movimento.
Confundir a relação entre a energia cinética e a força de atrito, resultando em um cálculo incorreto da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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