Um bloco de m = 1,50 kg tem velocidade inicial v0 = 4,00 m/s sobre piso áspero com coeficiente de atrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de m = 1,50 kg tem velocidade inicial v0 = 4,00 m/s sobre piso áspero com coeficiente de atrito cinético µ = 0,20. Despreze inclinações; use g = 10 m/s². Calcule a distância d até parar usando conservação de energia (energia cinética convertida em trabalho por atrito).
- A) d = v0²/(2µg) = 4,00 m.
- B) d = 2,00 m
- C) d = 8,00 m
- D) d = 16,0 m
- E) d = 0,40 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O bloco desliza sobre piso áspero e para por causa do atrito cinético. Assim, a energia cinética inicial é totalmente dissipada pelo trabalho da força de atrito. Passo 2: Escreva a energia cinética inicial: Ec = (1/2) m v0^2 = (1/2) x 1,50 x 4,00^2 = 12,0 J. Passo 3: Calcule a força de atrito: Fat = µ m g = 0,20 x 1,50 x 10 = 3,00 N. Passo 4: O trabalho do atrito é W = -Fat x d. Pelo teorema da energia, a variação de energia cinética é igual a esse trabalho: 0 - 12,0 = -3,00 x d, logo d = 4,00 m. Passo 5: Na forma geral, como a massa se cancela, d = v0^2 / (2 µ g) = 16 / (2 x 0,20 x 10) = 16 / 4 = 4,00 m. Passo 6: Conferência com o gabarito: a alternativa A está correta e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: B (2,00 m) resultaria de dividir por 4µg, o que duplica indevidamente o fator de 2; C (8,00 m) resultaria de esquecer o fator 2 da energia cinética; D (16,0 m) é apenas v0^2, sem a divisão pela força de atrito; E (0,40 m) resultaria de trocar o coeficiente µ = 0,20 por 2 na fórmula.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e o trabalho do atrito para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
KE inicial ½mv0² é dissipada pelo trabalho W = µ m g d; d = v0²/(2µg) com v0=4,00 m/s, µ=0,20, g=10 m/s² ? d=16/(4)=4,00 m.
Provavelmente dividiu por 4µg (ou seja, aplicou o fator 2 duas vezes), obtendo 16 / 8 = 2,00 m. A distância final fica menor que a correta por causa dessa dupla divisão.
Provavelmente esqueceu o fator 1/2 da energia cinética e usou d = v0^2 / (µg) = 16 / 2 = 8,00 m. Assim, a energia cinética fica dobrada em relação ao correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da distância com a fórmula da energia cinética, aplicando incorretamente os valores.
Provavelmente igualou a distância ao quadrado da velocidade, esquecendo de dividir pela força de atrito (2µg). Ignora o papel do coeficiente de atrito e da gravidade na frenagem.
Provavelmente substituiu o coeficiente µ = 0,20 por 2 na fórmula (ou leu 2µg como 2 x 2 x 10 = 40), obtendo 16 / 40 = 0,40 m. Houve troca do valor numérico dado no enunciado.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · trabalho de forças
Revisar a relação entre energia cinética e trabalho de atrito.
O aluno pode confundir a fórmula da distância com a fórmula da energia cinética, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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