Na aula de Educação Física, um carrinho de rolimã desce uma rampa de 2 m, inclinada 37°; ele começa parado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, um carrinho de rolimã desce uma rampa de 2 m, inclinada 37°; ele começa parado. Use g = 10 m/s², sen 37° = 0,6, cos 37° = 0,8 e atrito µ = 0,25. Qual é a aceleração do carrinho e sua velocidade ao fim da rampa? Use a = g(sen 37° - µ · cos 37°) e v = v(2 · a · L).
- A) a = 8 m/s²; v = 5,7 m/s
- B) a = 4,5 m/s²; v = 4,2 m/s
- C) a = 6 m/s²; v = 4,9 m/s
- D) a = 4 m/s²; v = 4 m/s
- E) a = 2 m/s²; v = 2,8 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O carrinho parte do repouso (v0 = 0), desce uma rampa de L = 2 m inclinada 37 graus, com g = 10 m/s², sen 37 graus = 0,6, cos 37 graus = 0,8 e atrito µ = 0,25. Passo 2: Calcule a aceleração pela fórmula a = g(sen 37 graus - µ · cos 37 graus). Substituindo: a = 10 · (0,6 - 0,25 · 0,8) = 10 · (0,6 - 0,2) = 10 · 0,4 = 4 m/s². Passo 3: Calcule a velocidade ao fim da rampa pela equação de Torricelli, v = raiz de (2 · a · L). Substituindo: v = raiz de (2 · 4 · 2) = raiz de 16 = 4 m/s. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa cos 37 graus no lugar de sen 37 graus, o que dá a = 8 m/s². B troca o termo do atrito pelo seno, obtendo µ · sen 37 graus e a = 4,5 m/s². C esquece completamente o atrito e usa a = g · sen 37 graus = 6 m/s². E considera apenas o termo do atrito e ignora a componente do peso ao longo da rampa, resultando em a = 2 m/s².
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar a aceleração e a velocidade.
Alternativa por alternativa
Trocou o seno pelo cosseno da inclinação, calculando a = 10 · 0,8 = 8 m/s² e depois v = raiz de (2 · 8 · 2) ≈ 5,7 m/s.
Multiplicou o coeficiente de atrito pelo seno em vez do cosseno, calculando a = 10 · (0,6 - 0,25 · 0,6) = 4,5 m/s² e depois v ≈ 4,2 m/s.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração, utilizando valores incorretos para o coeficiente de atrito ou ângulo.
Desconsiderou o atrito e usou apenas a componente do peso ao longo da rampa, a = 10 · 0,6 = 6 m/s², o que levou a v ≈ 4,9 m/s.
A aceleração é a = 10 · (0,6 − 0,25 · 0,8) = 10 · 0,4 = 4 m/s². Como o carrinho parte parado, v = √(2 · 4 · 2) = √16 = 4 m/s.
Considerou somente o termo de atrito, a = 10 · (µ · cos 37 graus) = 2 m/s², esquecendo a componente do peso que faz o carrinho descer.
Raio-X da questão
movimento retilíneo uniformemente acelerado
avaliacao
movimento retilíneo uniformemente acelerado · forças em um plano inclinado
Revisar as leis do movimento e a relação entre aceleração e velocidade.
Confundir a fórmula da aceleração, utilizando valores incorretos para o coeficiente de atrito ou ângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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