Em uma atividade experimental, estudantes analisam o movimento de um carrinho que desce uma rampa retilínea. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade experimental, estudantes analisam o movimento de um carrinho que desce uma rampa retilínea. O carrinho é abandonado do repouso no ponto mais alto, e as perdas de energia por atrito podem ser desprezadas. A rampa tem comprimento de 2,00 m e forma um ângulo de 30,0° com a horizontal. Considere g = 10,0 m/s². Com base nessas informações, qual é aproximadamente a velocidade escalar do carrinho ao chegar à extremidade inferior da rampa?
- A) v = 6,32 m/s
- B) v = 4,47 m/s
- C) v = 20,0 m/s
- D) v = 3,16 m/s
- E) v = 5,89 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio aplicável. Como o atrito é desprezado, a energia mecânica se conserva: a energia potencial gravitacional no topo vira energia cinética na base. Como o carrinho parte do repouso, a energia cinética inicial é zero.
- Calcule a altura do ponto mais alto em relação à base. A rampa tem comprimento L = 2,00 m e forma 30,0° com a horizontal, então h = L × sen(30°) = 2,00 × 0,5 = 1,00 m. Atenção: a altura é o cateto oposto ao ângulo, obtido pelo seno, e não o comprimento da rampa.
- Aplique a conservação da energia: m·g·h = (1/2)·m·v², logo v² = 2·g·h. A massa se cancela, por isso não é necessário seu valor.
- Substitua os valores: v² = 2 × 10,0 × 1,00 = 20,0, portanto v = raiz de 20 ≈ 4,47 m/s.
- Compare com o gabarito. O resultado 4,47 m/s coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, e eu cheguei a ele independentemente.
- Por que as outras estão erradas. A) 6,32 m/s corresponde a raiz de 40, obtida usando o comprimento da rampa (2,00 m) no lugar da altura. C) 20,0 m/s esquece a raiz quadrada, pois 20 é o valor de v², e não de v. D) 3,16 m/s corresponde a raiz de 10, obtida ao usar v² = g·h, esquecendo o fator 2 da energia cinética. E) 5,89 m/s corresponde a raiz de 2·g·(L·cos30°), ou seja, usa o cosseno em vez do seno para obter a altura.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Usou o comprimento da rampa (2,00 m) como se fosse a altura do ponto mais alto, aplicando v = raiz de (2·g·L) sem decompor a altura pelo ângulo de 30°.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da energia potencial e cinética, resultando em um cálculo incorreto da velocidade.
A altura vertical percorrida pelo carrinho é h = L·sen(30°) = 2,00·0,5 = 1,00 m. Como não há perdas por atrito, a energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética: mgh = mv²/2. Assim, v = √(2gh) = √(2·10,0·1,00) = √20 ≈ 4,47 m/s.
Calculou corretamente v² = 2·g·h = 20, mas tomou esse valor como a própria velocidade, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
Escreveu a conservação de energia sem o fator 1/2 da energia cinética, obtendo v² = g·h e, portanto, v = raiz de 10.
Calculou a altura como L·cos(30°) em vez de L·sen(30°), trocando o cateto oposto pelo adjacente na decomposição da rampa.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento em plano inclinado
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da energia potencial e cinética, resultando em um cálculo incorreto da velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram o movimento de um carrinho que desce uma rampa lisa em uma pista…
- Em um experimento, um aluno usa uma rampa para observar a velocidade de um carrinho. Ele solta o carrinho de uma altura…
- Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o movimento de um bloco de madeira que desliza por uma rampa…
- Em um parque de diversões, um carrinho de montanha-russa parte do repouso no alto de uma pista e desce até o ponto mais…
- Um carrinho de massa 0,50 kg desliza sem atrito do topo de uma rampa de altura 2,0 m até a base. Usando conservação da…
- Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram um bloco de 3,0 kg que desliza por uma pista retilínea sem…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog