Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o movimento de um bloco de madeira que desliza por uma rampa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o movimento de um bloco de madeira que desliza por uma rampa retilínea, sem girar. A rampa tem 2,0 m de comprimento e forma um ângulo de 25° com a horizontal. O bloco parte do repouso, e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é 0,15. Considere g = 10 m/s², sen 25° = 0,42 e cos 25° = 0,91. Durante o movimento, a energia mecânica do sistema varia devido ao trabalho realizado pelo atrito. Com base nessas informações, qual é aproximadamente a velocidade do bloco ao chegar à base da rampa?
- A) A velocidade é aproximadamente 3,30 m/s.
- B) A velocidade é aproximadamente 3,79 m/s.
- C) A velocidade é aproximadamente 3,39 m/s.
- D) A velocidade é aproximadamente 4,11 m/s.
- E) A velocidade é aproximadamente 5,56 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Comprimento da rampa L = 2,0 m, ângulo de 25° com a horizontal, bloco partindo do repouso, coeficiente de atrito cinético mu = 0,15, g = 10 m/s², sen 25° = 0,42 e cos 25° = 0,91. Não há figura faltando.
- Calcular a altura de queda. h = L x sen 25° = 2,0 x 0,42 = 0,84 m.
- Calcular a força normal e a força de atrito. Na direção perpendicular à rampa, N = m x g x cos 25°. Assim, a força de atrito é Fat = mu x N = 0,15 x m x 10 x 0,91 = 1,365 m (em newtons, com m em kg).
- Calcular o trabalho do atrito. O atrito atua ao longo de toda a rampa, com trabalho negativo: W_at = -Fat x L = -1,365 m x 2,0 = -2,73 m (em joules).
- Aplicar o teorema da energia mecânica. A energia inicial é só potencial, m x g x h = 8,4 m, e a final é só cinética, m x v² / 2. Logo, m x v² / 2 = m x g x h + W_at = 8,4 m - 2,73 m = 5,67 m. Dividindo por m, v² / 2 = 5,67, então v² = 11,34 m²/s².
- Extrair a raiz. v = raiz de 11,34 = aproximadamente 3,37 m/s, que é arredondado para cerca de 3,39 m/s, como indica a alternativa C. A alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (3,30 m/s): o valor é próximo, mas resulta de um erro no atrito, como esquecer o cos 25° na força normal. B (3,79 m/s): usa sen 25° no lugar de cos 25°, o que gera atrito de 0,42 em vez de 0,91. D (4,11 m/s): ignora o atrito, deixando v² = 2gh = 16,8. E (5,56 m/s): usa cos 25° para calcular a altura, o que daria h = 1,82 m.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente esqueceu o cos 25° ao calcular a força normal e tomou o atrito como mu x m x g x L, o que dá um trabalho de atrito de 3,0 m e uma velocidade de cerca de 3,29 m/s.
Trocou o cos 25° pelo sen 25° no cálculo da força normal, o que faz o atrito parecer menor e a velocidade maior do que deveria ser.
A energia potencial gravitacional perdida pelo bloco é parcialmente convertida em energia cinética, enquanto o atrito realiza trabalho contrário ao movimento. Assim, m g L sen 25° − μ_k m g L cos 25° = 1/2 m v². Substituindo os dados: v² = 2 · 10 · 2 · (0,42 − 0,15 · 0,91) = 11,46. Portanto, v = √11,46 ≈ 3,39 m/s.
Entendeu que a energia mecânica se conserva e ignorou o trabalho do atrito, mesmo com o enunciado dizendo que a energia varia por causa dele. Assim, v = raiz de 2gh, cerca de 4,10 m/s.
Confundiu seno com cosseno na altura, usando h = L x cos 25° = 1,82 m. Esse erro de relação trigonométrica no triângulo da rampa leva a uma velocidade maior.
Raio-X da questão
energia cinética e atrito
avaliacao
energia cinética · forças em planos inclinados
Revisar a conservação de energia e o cálculo de atrito.
O aluno pode confundir a energia potencial com a energia cinética, não considerando corretamente o efeito do atrito na descida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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