Em atividade tradicional de arco e flecha (origem indígena), um arqueiro lança uma flecha com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em atividade tradicional de arco e flecha (origem indígena), um arqueiro lança uma flecha com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s do mesmo nível do alvo. Qual(is) ângulo(s) de lançamento ? (em relação à horizontal) permitem atingir um alvo a distância d = 20,0 m? Considere g = 10 m/s² e use a fórmula do alcance d = v0² sin(2?)/g. Mostre os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar d = v0² sin(2?)/g ? sin(2?) = d g / v0² = (20,0·10)/(15,0²) = 200/225 ˜ 0,8889. Logo 2? = arcsin(0,8889) ˜ 62,7° ou 117,3°. Assim ? ˜ 31,35° ou ? ˜ 58,65°. (Arredondar conforme critério.)
Explicação
Para determinar os ângulos de lançamento que permitem atingir o alvo, utilizamos a fórmula do alcance, que relaciona a distância, a velocidade inicial e o ângulo de lançamento. Ao calcular o valor de sin(2?) e aplicar a função arco seno, encontramos dois ângulos possíveis, correspondendo a diferentes trajetórias que a flecha pode seguir para alcançar a mesma distância. Esses ângulos são complementares e refletem a natureza simétrica do movimento projetado.
Raio-X da questão
lançamento de projéteis
avaliacao
fórmula do alcance · movimento dos projéteis
Revisar a fórmula do alcance em lançamentos oblíquos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo de lançamento e alcance, utilizando ângulos que não correspondem à fórmula correta para o alcance máximo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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